a) Ta có:

\(\widehat{B}=180^o-90^o-52^o=28^o\) 

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin28^o=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow AC=sin28^o\cdot12\approx3,25\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{12^2-3,25^2}\)

\(\Rightarrow AB\approx11,55\left(cm\right)\)

b) Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+8^2}\approx9,43\left(cm\right)\) 

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{9,43}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-58^o=22^o\)

c) Ta có:

\(\widehat{C}=180^o-90^o-35^o=55^o\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin35^o=\dfrac{10}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{sin35^o}\approx17,43\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{17,43^2-10^2}\approx14,27\left(cm\right)\)

a) \(\widehat{B}=180^o-90^o-52^o=38^o\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin38^o=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow AC=12\cdot sin38^o\approx7,38\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{12^2-7,38^2}\approx9,46\left(cm\right)\) 

b) \(\widehat{C}=180^o-90^o-58^o=32^o\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)

=>\(CB=\frac{CA}{cosC}=100:cos30=100:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{200}{\sqrt3}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin C=\frac{200}{\sqrt3}\cdot\sin30=\frac{100}{\sqrt3}\) (cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=\(\frac{AC}{BC}\)

=>\(AC=BC\cdot\sin ABC=40\cdot\sin35\) ≃22,94(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin ACB=40\cdot\sin55\) ≃32,77(cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=70^2+60^2=4900+3600=8500\)

=>\(BC=10\sqrt{85}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{60}{70}=\frac67\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃41 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-41^0=49^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>BC=6/sin30=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\) (cm)

Đề sai hết ở cả hai câu rồi bạn

Đề bài thiếu, tam giác ABC là tam giác gì nhỉ em?

tam giác vuông thầy ạ

a, Tam giác ABC vuông 

=> B + C  = 90 độ => B = 90 -48 = 42

TAm gác ABC vuông tại A , theo tỉ sô lượng giác cạnh và góc 

 AB = AC x SIn B = 8 x sin 42 = sấp sỉ 5,35 

Sin B = AC / BC => BC = AC/ sin B = 8/sin 42 sáp sỉ 11,45

CÁc câu khac tương tự

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

còn câu 2 

a) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Mà: \(sinB=sin60^o=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^o\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot8=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2}=4\left(cm\right)\)

b) Ta có: 

\(cosB=cos60^o=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cos60^o}=\dfrac{10}{cos60^o}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

XétΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

nên AB=5cm

=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)