a: \(\left|-2,5x\right|=x-12\)

=>\(2,5\left|x\right|=x-12\)

=>\(\begin{cases}x-12\ge0\\ \left(2,5x\right)^2=\left(x-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge12\\ \left(2,5x-x+12\right)\left(2,5x+x-12\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge12\\ \left(1,5x+12\right)\left(3,5x-12\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge12\\ x\in\left\lbrace-8;\frac{24}{7}\right\rbrace\end{cases}\)

=>x∈∅

b: |5x|-3x-2=0(1)

TH1: x>=0

=>5x>=0

(1) sẽ trở thành:

5x-3x-2=0

=>2x-2=0

=>2x=2

=>x=1(nhận)

TH2: x<0

=>5x<0

(1) sẽ trở thành:

-5x-3x-2=0

=>-8x=2

=>x=-1/4(nhận)

c: \(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)

=>2|x|-4x-3=0(2)

TH1: x>=0

(2) sẽ trở thành: 2x-4x-3=0

=>-2x-3=0

=>2x=-3

=>x=-3/2(loại)

TH2: x<0

(2) sẽ trở thành: -2x-4x-3=0

=>2x+4x+3=0

=>6x=-3

=>x=-1/2(nhận)

d: \(\left|3-x\right|+x^2-x\left(x+4\right)=0\)

=>\(\left|x-3\right|+x^2-x^2-4x=0\)

=>|x-3|=4x

=>\(\begin{cases}4x\ge0\\ \left(4x\right)^2=\left(x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge0\\ \left(4x-x+3\right)\left(4x+x-3\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge0\\ \left(3x+3\right)\left(5x-3\right)=0\end{cases}\)

=>x=3/5

e: \(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)

=>\(x^2-2x+1+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)

=>-2x-12+|x+21|=0

=>|x+21|=2x+12

=>\(\begin{cases}2x+12\ge0\\ \left(2x+12\right)^2=\left(x+21\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-6\\ \left(2x+12-x-21\right)\left(2x+12+x+21\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-6\\ \left(x-9\right)\left(3x+33\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=9\)

a: \(\dfrac{2x-1}{3}-\dfrac{5x+2}{7}=x+13\)

\(\Leftrightarrow21\left(x+13\right)=7\left(2x-1\right)-3\left(5x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow21x+273=14x-7-15x-6=-x-13\)

=>22x=-286

hay x=-13

b: \(\dfrac{2x-3}{3}-\dfrac{x-3}{6}=\dfrac{4x+3}{5}-17\)

\(\Leftrightarrow10\left(2x-3\right)-5\left(x-3\right)=6\left(4x+3\right)-510\)

\(\Leftrightarrow20x-30-5x+15=24x+18-510\)

\(\Leftrightarrow15x-15=24x-492\)

=>-9x=-477

hay x=53

Nếu x lớn hơn hoặc bằng 2, có:

|x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4

(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 4

(x² - 4)(x² - 1) = 4

x⁴ - 4x² + 4 = 4

(x² - 2)² = 4 => x² - 2 = 2 => x² = 4 => x = 2

Nếu x nhỏ hơn 2, có:

|x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4

(2 - x)(2 + x)(x - 1)(x + 1) = 4

(4 - x²)(x² - 1) = 4

5x² - x⁴ - 4 = 4

x² - (x⁴ - 4x² + 4) = 4

x² - 4 - (x² - 2)² = 0

(x ​- 2)(x + 2) - (x² - 2)² = 0

Câu đầu sai rồi, phải là nếu x lớn hơn 2 thôi vì nếu x=2 thì kết quả của vế trái sẽ bằng 0.

Mà 0≠4=>Vô lí=>x≠2.

\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)

=>16-3x-3<24+2x-2

=>-3x+13<2x+22

=>-5x<9

hay x>-9/5

a)\(\dfrac{7x-1}{2}+2x=\dfrac{16-x}{3}\)

\(\dfrac{\left(7x-1\right).3}{2.3}+\dfrac{2x.6}{6}=\dfrac{\left(16-x\right)2}{3.2}\)

khử mẫu 

=> (7x-1).3+12x=(16-x).2

=>21x-3+12x=-2x+32

=>21x-3+12x+2x-32=0

=>35x-35=0

b)\(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)

ĐKXĐ: x khác +-2

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

khử mẫu

(x+1).(x+2)+(x-1)(x-2)=2x²+4

=>x²+x+2+x+2+x²-2x-x+2=2x²+4

=>x²+x+2+x+2+x²-2x-x+2-2x²-4=0

=>(x²+x²-2x²)+(x+x-2x-x)+(2+2+2-4)=0

=>-x+2=0

=>-x=-2

=>x=2(loại)

vậy pt vô nghiệm

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Đặng Thị Vân Anh tuy mk k cần nx nhưng dù s cx cảm ơn bn nha :)