b1

ta có : n+4 = (n+1)+3

=>n+1+3 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho 3

=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]

=> n+1=1                   n+1=3

     n    =1-1                n    =3-1

     n    =0                   n    =2

vậy n thuộc [0;2]

Sửa đề: Tìm x

a: \(x\left(6-x\right)^{2023}=\left(6-x\right)^{2023}\)

=>\(x\left(6-x\right)^{2023}-\left(6-x\right)^{2023}=0\)

=>\(\left(6-x\right)^{2023}\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}6-x=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=6\\ x=1\end{array}\right.\)

b: \(5^{x}+5^{x+2}=650\)

=>\(5^{x}+5^{x}\cdot25=650\)

=>\(5^{x}\left(1+25\right)=650\)

=>\(5^{x}=\frac{650}{26}=25=5^2\)

=>x=2

c: \(2^{x+2}-2^{x}=96\)

=>\(2^{x}\cdot2^2-2^{x}=96\)

=>\(2^{x}\left(2^2-1\right)=96\)

=>\(2^{x}\cdot3=96\)

=>\(2^{x}=\frac{96}{3}=32=2^5\)

=>x=5

d: \(10^{x}:5^{y}=20^{y}\)

=>\(10^{x}=20^{y}\cdot5^{y}=100^{y}=\left(10\right)^{2y}\)

=>x=2y

Ko ghi đề

\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)

Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)

Nhớ đúng mk nhá

Bài 6:

b: \(x^2+165=y^2\)

TH1: x=2

\(y^2=x^2+165\)

=>\(y^2=2^2+165=4+165=169=13^2\)

=>y=13(nhận)

TH2: x lẻ

=>\(x^2\) lẻ

=>\(x^2+165\) chẵn và \(x^2+165>165\)

=>\(y^2\) chẵn và \(y^2>165\)

=>y là số chẵn lớn hơn 2

=>y không là số nguyên tố

=>Loại

Bài 5:

\(m=\left\lbrack\log_{10}2^{200}\right\rbrack+1=\left\lbrack200\cdot\log_{10}2\right\rbrack+1\)

=>\(m=\left\lbrack200\cdot0,30103\right\rbrack+1\)

=>m=60+1=61

=>\(2^{200}\) có 61 chữ số

=>m=61

\(n=\left\lbrack\log_{10}5^{200}\right\rbrack+1\)

\(=\left\lbrack200\cdot\log_{10}5\right\rbrack+1\)

=>n≃140

=>\(5^{200}\) có 140 chữ số

=>n=140

n+m=60+141=201

x^2 -6x +10 = x^2 -2.x.3 +3^2 +1 = (x-3)^2 +1 
Ma (x-3)^2 >=0 <=> (x-3)^2 +1 >=1>0 (voi moi x) 
b) 4x - x^2 -5 = -(x^2 -4x +5) =-[(x^2 -4x +4)+1] = -[(x-2)^2 +1] 
Ma (x+2)^2 >=0 <=> (x-2)^2 +1 >=1 <=> -[(x-2)^2 +1] <=-1 => -[(x-2)^2 +1] <0 
2) a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4 
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4 
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1 
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4] 
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2 
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2 
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4 
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4 
M>= 3/4 
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3 
3)a) A= 4x - x^2 +3 = -(x^2 -4x -3) = -( x^2 -4x+4 -7) =-[(x-2)^2 -7] 
Ta co: (x-2)^2>=0 <=> (x-2)^2 -7 >=-7 <=> -[(x-2)^2 -7] <=7 
Vay GTLN A=7 khi x=2 
b) B= x-x^2 = -(x^2 -2.x.1/2+1/4-1/4) = -[(x-1/2)^2 -1/4] 
GTLN B= 1/4 khi x=1/2 
c) N= 2x - 2x^2 -5 =-2( x^2 -x+5/2) = -2(x^2 - 2.x.1/2 +1/4 +9/4) 
= -2[(x-1/2)^2 +9/4] 
GTLN N= -9/2 khi x=1/2