1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

chịu hoi =))))))

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-60^0-50^0=70^0\)

Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{16}{sin70}\)

=>AB≃13,04

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

≃\(\frac12\cdot13,04\cdot16\cdot\sin60\) ≃90,34

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=7\)

Diện tích:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=10\sqrt{3}\)

Bạn kể thêm đường cao và đặt ẩn là làm ra

a: góc A=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/AC
=>6/AC=sin60

=>AC=4*căn 3(cm)

=>BC=2*căn 3(cm)

b; S ABC=1/2*2căn 3*6=6căn 3(cm²)

Đáp án D