\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)

=>\(\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}....\frac{30}{2.31}.\frac{31}{2.32}=2^x\)

=>\(\frac{1.2.3.4.5....30.31}{2.2.2.3.2.4.2.5.2.6...2.31.2.32}=2^x\)

=>\(\frac{2.3.4.5...30.31}{2^{31}.32.\left(2.3.4.5...31\right)}=2^x\)

=>\(\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)

=>\(\frac{1}{2^{36}}=2^x\)

=> x=36

Vậy x=36

Chúc bn học tốt nhé!

\(\frac{1.2.3....31}{2^{30}.\left(2.3....31\right).32}=\frac{1}{2^{31}.32}=\frac{1}{2^{36}}=2^{-36}=2^x\)

Vậy x=-36

Hok tốt

a) |x − 3| − 2x = |x − 4|

Ta xét các trường hợp của giá trị tuyệt đối.

TH1: \(x \geq 4\)

Thay vào:

Rút gọn:

Kiểm tra điều kiện: \(x \geq 4\) → ❌ Không thỏa mãn.

TH2: \(3 \leq x < 4\)

Thay vào:

Hai vế đều có “−x”, ta bỏ đi →

→ ❌ Vô nghiệm trong khoảng này.

TH3: \(x < 3\)

Thay vào:

Kiểm tra điều kiện: \(x < 3\) → ✅ Thoả mãn.

✅ Kết luận:

b) \(\frac{1}{4} \times \frac{2}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \times \hdots \times \frac{30}{62} \times \frac{31}{64} = 2^{x}\)

Bước 1: Viết lại quy luật

Tử: \(1 , 2 , 3 , 4 , \ldots , 31\)
→ \(31 !\)

Mẫu: \(4 , 6 , 8 , 10 , \ldots , 64\)
→ là \(2 \times \left(\right. 2 , 3 , 4 , 5 , \ldots , 32 \left.\right)\)

Vậy mẫu = \(2^{31} \times \left(\right. 2 \times 3 \times 4 \times . . . \times 32 \left.\right) = 2^{31} \times 32 !\)

Bước 2: Viết phân số

Bước 3: Rút gọn

(vì \(32 ! = 32 \times 31 !\))

Bước 4: Viết lại dưới dạng \(2^{x}\)

✅ Kết quả:

a) |x − 3| − 2x = |x − 4|

Ta xét các trường hợp của giá trị tuyệt đối.

TH1: \(x \geq 4\)

Thay vào:

Rút gọn:

Kiểm tra điều kiện: \(x \geq 4\) → ❌ Không thỏa mãn.

TH2: \(3 \leq x < 4\)

Thay vào:

Hai vế đều có “−x”, ta bỏ đi →

→ ❌ Vô nghiệm trong khoảng này.

TH3: \(x < 3\)

Thay vào:

Kiểm tra điều kiện: \(x < 3\) → ✅ Thoả mãn.

✅ Kết luận:

b) \(\frac{1}{4} \times \frac{2}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{4}{10} \times \hdots \times \frac{30}{62} \times \frac{31}{64} = 2^{x}\)

Bước 1: Viết lại quy luật

Tử: \(1 , 2 , 3 , 4 , \ldots , 31\)
→ \(31 !\)

Mẫu: \(4 , 6 , 8 , 10 , \ldots , 64\)
→ là \(2 \times \left(\right. 2 , 3 , 4 , 5 , \ldots , 32 \left.\right)\)

Vậy mẫu = \(2^{31} \times \left(\right. 2 \times 3 \times 4 \times . . . \times 32 \left.\right) = 2^{31} \times 32 !\)

Bước 2: Viết phân số

Bước 3: Rút gọn

(vì \(32 ! = 32 \times 31 !\))

Bước 4: Viết lại dưới dạng \(2^{x}\)

✅ Kết quả:

( Cái vừa nãy lỗi cái này đúng ạ )

ket bn nha cau

mk dng ko co bn olm

\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1.2.3.4.5.....30.31}{4.6.8.10.12.....62.64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2.3.4.5.....30.31}{2\left(2.3.4.5.....30.31\right).64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{128}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{2x}=2^{-7}\) ( trong sgk có phần đọc thêm nói về cái này nhé ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2x=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-7}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-7}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Em nên viết đề bài bằng công thức toán học, có biểu tượng +/- góc trái màn hình. Như vậy thầy cô mới có thể hiểu đúng và đủ đề bài để trợ giúp tốt nhất cho học viên của Olm em nhé!

Để nhân các phân số này, ta chỉ cần nhân tử số với nhau và mẫu số với nhau:

\[
\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \times \frac{4}{9} \times \frac{5}{11} \times \frac{6}{15} \times \frac{7}{15} \times \frac{8}{15} \times \frac{9}{19} \times \frac{10}{21} \times \frac{11}{32} \times \frac{12}{25} \times \left( \frac{126}{252} - 4 \right)
\]

Sau đó, ta thực hiện các phép tính:

1. Nhân tử số:
\[1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 126 = 997920\]

2. Nhân mẫu số:
\[3 \times 5 \times 7 \times 9 \times 11 \times 15 \times 15 \times 15 \times 19 \times 21 \times 32 \times 25 \times 252 = 7621237680\]

Kết quả là:
\[\frac{997920}{7621237680}\]

Bây giờ, ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia tử số và mẫu số cho 160:

\[ \frac{997920}{7621237680} = \frac{997920 ÷ 160}{7621237680 ÷ 160} = \frac{6237}{47695230} \]

a.5/6 - 26/5 X 1/13 = 13/30

b.( 19/23 - 22/46 ) X 23/46 = 3/23

c.25/8 x 14/30 = 35/24

d.( 3/4 x 5/7 ) x ( 20/9 x 14/15 ) = 10/9

e.4/35 x 25/32 x 38/24 = 95/672

g. 1/2 x 3/4 x 2/3 x 4/5 = 1/5

h.5/6 x 11/4 - 5/4 x 23/6 = -5/2

i.9/16 x 13/4 - 9/4 x 5/16 + 9/16 x 17/4 = 225/64

k.( 7 x 1/3 ) x ( 1/7 x 6 ) = 2

m.2/3 x ( 3/5 + 3/7 ) = 34/35

n.4/5 x ( 5/8 + 7/4 ) = 19/10

p.( 1/33 + 31/333 - 341/3333 ) x ( 1/2 - 1/3 - 1/6 ) = 0

mih giành cả nửa tiếng để giải đó , k nha

ghi ca cach lam nhe

a) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{6 \times 3}} = \frac{2}{{18}} = \frac{1}{9}$                            

b) $\frac{6}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{{6 \times 3}}{{5 \times 8}} = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}}$

c) $\frac{4}{3} \times \frac{8}{9} = \frac{{4 \times 8}}{{3 \times 9}} = \frac{{32}}{{27}}$        

d) $\frac{5}{{12}} \times \frac{{12}}{5} = \frac{{5 \times 12}}{{12 \times 5}} = \frac{{60}}{{60}} = 1$