\(\frac{4}{x}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{24}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\Rightarrow24-2xy=5x\)

=> 5x + 2xy = 24

=> x ( 5 + 2y ) = 24 

thang Tran làm đúng rồi 

a,5/6

b,9/0

5^x và 5^y lẻ nên chia ko dư 2 , mà 5 ko chia hết cho 3 nên 5^ x và 5^y ko chia hết cho 3 nên chia 3 dư 1 , đặt 5^x thành 3k+1 , đặt 5^y thành 3n+1 thầy vào biểu thức  thì 516 chia hết cho 3 mà vế còn lại ko chia hết cho 3 nên x,y ko tồn tại

x=3 ::: y=0

Mình nghĩ vậy

1/ (x+1)(y+2) =5

Do x;y thuộc N nên x+1 ; y+2 cũng thuộc N

\(TH1:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1\\y=5-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\\\)

\(TH2:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5\\y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1\\y=1-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

mà x;y\(\in\)N nên x;y=0;3

Các bài khác bạn làm tương tự nha! (vì mk viết rất chậm )

\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}