Cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 4cm, AB+BC= 8cm. Tính sin B, sin C, tan \(\frac{B}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
Bài 1:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=6^2-4^2=36-16=20\)
=>\(AC=2\sqrt5\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt5}{6}=\frac{\sqrt5}{3}\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac46=\frac23\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt5}{4}=\frac{\sqrt5}{2}\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{4}{2\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{10}=\frac{2\sqrt5}{5}\)
BÀi 2:
a: \(A=cos^2x+cos^2x\cdot\cot^2x\)
\(=cos^2x\left(1+\cot^2x\right)\)
\(=\frac{cos^2x}{\sin^2x}=\cot^2x\)
b: \(\sin^2x+\sin^2x\cdot\tan^2x\)
\(=\sin^2x\left(1+\tan^2x\right)\)
\(=\sin^2x:cos^2x=\tan^2x\)
9 tháng 10 2021
a),b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(sinB=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\)
\(sinC=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{C}\approx23^0\)