\(x^2+xy-2017x-2018y-2019=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+x\right)-\left(2018x+2018y+2018\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2018\right)=1\)

Từ đó tìm ước thì sẽ ra kết quả.

x2+xy−2017x−2018y−2019=0

⇔(�2+��+�)−(2018�+2018�+2018)−1=0⇔(x2+xy+x)−(2018x+2018y+2018)−1=0

$\iff x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1$

$\iff \left(x+y+1\right)\left(x-2018\right)=1$

Từ đó tìm ước thì sẽ ra kết quả.

1: Đặt S=x+y; P=xy

\(3\left(x^2-xy+y^2\right)=7\left(x+y\right)\)

=>\(3(S^2-3P)=7S\)

=>\(9P=3S^2-7S\)

=>\(P = \frac{3S^2 - 7S}{9}\)

x,y là các số nguyên

=>\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

=>\(S^2\ge4P\)

=>\(S^2-4P\ge0\)

=>\(S^2-4\cdot\frac{3S^2 - 7S}{9}\ge0\)

=>\(9S^2-12S^2+28S\ge0\)

=>\(-3S^2+28S\ge0\)

=>0<=S<=28/3

S∈Z; 9P=S(3S-7)

=>S⋮9

=>S=0 hoặc S=9

TH1: S=0

\(P=\frac{3\cdot0^2-7\cdot0}{9}=0\)

Do đó, ta có: x+y=0 và xy=0

=>x=y=0

TH2: S=9

=>\(P=\frac{3\cdot9^2-7\cdot9}{9}=\frac{3\cdot81-63}{9}=\frac{9\cdot\left(3\cdot9-7\right)}{9}=20\)

Do đó: x+y=9 và xy=20

=>(x;y)∈{(4;5);(5;4)}

\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)

\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)

\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)

\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)

đến đây giải hơi bị khổ =))

p=1 rồi kìa

Xl n mk viết nhầm

Câu 1: \(x^4-8x^2-9=0\)

=>\(x^4-9x^2+x^2-9=0\)

=>\(\left(x^2-9\right)\left(x^2+1\right)=0\)

=>\(x^2-9=0\)

=>\(x^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

=>Tập nghiệm là S={3;-3}