a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó:ΔADE~ΔACB

c: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}\)

mà \(\hat{HAB}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{DEH}=\hat{C}\)

Ta có: \(\hat{KEH}+\hat{DEH}=\hat{KED}=90^0\)

\(\hat{KHE}+\hat{KCE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)

mà \(\hat{DEH}=\hat{KCE}\)

nên \(\hat{KEH}=\hat{KHE}\)

=>KE=KH

TA có; \(\hat{KEC}+\hat{KEH}=\hat{CEH}=90^0\)

\(\hat{KHE}+\hat{KCE}=90^0\)

mà \(\hat{KEH}=\hat{KHE}\)

nên \(\hat{KEC}=\hat{KCE}\)

=>KE=KC

mà KE=KH

nên KH=KC

=>K là trung điểm của HC

Câu 2: 

Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-1\)

\(\Leftrightarrow2-x=x-1\left(x< 2\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x=-3\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)

1. watching

2. travelling

3. cycling 

4. staying

5. reading

6. doing

7. getting

8. making

9. eating

10. hanging

1. relaxing

2. weird

3. hooked

4. virtual

5. satisfied

6. leisure

7. fun

8. addicted

Bạn chụp cả bài 1 được không vì bài 2 phải dùng từ ở bài 1 á bạn.

a, khi cân bằng nhiệt ta có \(0,5.3,4.10^5+0,5.\left(4200+2100+400\right).t=1.\left(50-t\right).4200\Rightarrow t=5,3^oC\)

b, để nhiệt cân bằng hệ bằng 0 thì lượng nước đá p tan vừa đủ

\(m_đ.3,4.10^5=1.50.4200\Rightarrow m_đ\approx0,617\left(kg\right)\)

chữ bạn khó nhìn quá :))) 

a: Để (d) cắt (d') thì \(\frac{1}{m}<>-m\)

=>\(-m^2<>1\)

=>\(m^2<>-1\) (luôn đúng)

=>(d) luôn cắt (d')

a: Ta có: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(cos^2a=1-0,6^2=0,64=0,8^2\)

=>cosa=0,8

\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac{0.6}{0.8}=\frac34\)

\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=1:\frac34=\frac43\)

\(\sin\left(90^0-a\right)=cosa=0,8\)

\(cos\left(90^0-a\right)=\sin a=0,6\)

b: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(sin^2a=1-\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^2=1-\frac15=\frac45\)

=>\(\sin a=\frac{2}{\sqrt5}\)

tan a=\(\frac{\sin a}{cosa}=\frac{2}{\sqrt5}:\frac{1}{\sqrt5}=2\)

cot a=1/tana=1/2

\(\tan\left(90^0-a\right)=\cot a=\frac12\)

\(\cot\left(90^0-a\right)=\tan a=2\)

1 better

2 more interesting

3 more dangerous

4 friendlier

5 more relaxed

6 busier

7 slower

8 more boring

9 healthier

10 cleaner 

11 more exciting