a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

3x^3 + 2x^2 - 7x + a 3x - 1 x^2 + x - 2 3x^3 - x^2 3x^2 - 7x 3x^2 - x -6x + a -6x + 2 a - 2

Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)

<=> \(a=2\)

Vậy a = 2 

3x^3 + 3x^2 + 5x + a x + 3 3x^2 - 6x + 22 3x^3 + 9x^2 -6x^2 + 5x -6x^2 - 18x 22x + a 22x + 66

Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)

<=> \(a=66\)

Vậy a = 66

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5} 

b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5 
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp) 
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2 
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2 
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4 
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8 
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}

Bài 3:

A(x)⋮B(x)

=>\(3x^2+5x+m\) ⋮x-2

=>\(3x^2-6x+11x-22+m+22\) ⋮x-2

=>m+22=0

=>m=-22

Bài 2:

a: \(2x^3-8x^2+8x\)

\(=2x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)^2\)

b: 2xy+2x+yz+z

=2x(y+1)+z(y+1)

=(y+1)(2x+z)

c: \(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

=(x+1-y)(x+1+y)

Câu 1:

a:\(\left(4x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)\)

\(=8x^3-4x^2-4x-2x^2+x+1\)

\(=8x^3-6x^2-3x+1\)

b: \(\left(4x^3+8x^2-2x\right):2x\)

\(=\frac{4x^3}{2x}+\frac{8x^2}{2x}-\frac{2x}{2x}\)

\(=2x^2+4x-1\)

c: \(\left(6x^3-7x^2-16x+12\right):\left(2x+3\right)\)

\(=\left(6x^3+9x^2-16x^2-24x+8x+12\right):\left(2x+3\right)\)

\(=\left\lbrack3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)\right\rbrack:\left(2x+3\right)\)

\(=3x^2-8x+4\)

a: A⋮B

=>\(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮ x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: A⋮B

=>\(2x^3-7x^2-11x+a-8\) ⋮\(2x^2+3x+4\)

=>\(2x^3+3x^2+4x-10x^2-15x-20+a+12\) ⋮\(2x_{}^2+3x+4\)

=>a+12=0

=>a=-12

Đặt phép chia ta thấy A(x) chia cho B(x) được x^2-2x-1/2 và dư m-3/2

Để A(x) chia hết cho B(x) thì m-3/2=0 <=> m=3/2

(bạn biết cách chia đa thức một biến rồi chứ)
 

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)