a: ĐKXĐ: 2x+1>=0

=>2x>=-1

=>x>=-1/2

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}2x+2\ge0\\ x-1>=0\\ x-3<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\ x\ge1\\ x<>3\end{cases}\)

=>x>=1 và x<>3

Bài 8: Để A là số nguyên thì \(a^2+a+3\) ⋮a+1

=>a(a+1)+3⋮a+1

=>3⋮a+1

=>a+1∈{1;-1;3;-3}

=>a∈{0;-2;2;-4}

Bài 7:

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD
\(\hat{BAM}=\hat{DAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

=>MB=MD

b: ΔABM=ΔADM

=>\(\hat{ABM}=\hat{ADM}\)

Xét ΔADK và ΔABC có

\(\hat{ADK}=\hat{ABC}\)

AD=AB

\(\hat{DAK}\) chung

Do đó: ΔADK=ΔABC

c: ΔADK=ΔABC

=>AK=AC
=>ΔAKC cân tại A

Bài 5:

a: \(P\left(2\right)=2^3-2\cdot2^2+2-2=0\)

=>x=2 là nghiệm của P(x)

b:

Đặt A(x)=0

=>2x+6=0

=>2x=-6

=>x=-3

Đặt B(x)=0

=>(x+2)(2x+5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ 2x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ 2x=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-\frac52\end{array}\right.\)

a: Độ dài đường kính hình tròn lớn là 6x2=12(cm)

Độ dài đường kính hình tròn bé là 12/2=6(cm)

Độ dài bán kính của mỗi hình tròn bé là 6/2=3(cm)

Diện tích mỗi hình tròn bé là:

\(3\times3\times3,14=9\times3,14=28,26\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Diện tích hình tròn lớn là: \(6\times6\times3,14=113,04\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích phần tô màu là:

\(113,04-28,26\times2=56,52\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

4:

a: Xét ΔEFA và ΔAMC có

góc EFA=góc AMC(=góc EIM)

góc EAF=góc ACM

=>ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>EF/AM=EA/AC

=>EF*AC=AM*EA

b: ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>S EFA/S AMC=(EF/AM)^2=1/9

=>S EFA=1/9*S AMC

mà S AMC=1/2*S ABC

nên S EFA=1/9*1/2*S ABC=1/18*S ABC

b: ĐKXĐ: y>=-1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{y+1}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

2a+b=0 và 3a-2b=-7

=>4a+2b=0 và 3a-2b=-7

=>a=-1 và b=2

=>x=-1 và y+1=4

=>x=-1 và y=3

c: ĐKXĐ: x<>1 và y>=2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=a\\\sqrt{y-2}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

a+3b=1 và 2a-3b=2

=>3a=3 và a+3b=1

=>a=1 và b=0

=>x-1=1 và y-2=0

=>x=2 và y=2

d: ĐKXĐ: x<>0 và y>=-3

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

4a-b=2 và a+b=3

=>5a=5 và a+b=3

=>a=1 và b=2

=>x=1 và y+3=4

=>x=1 và y=1

b: \(\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\)

\(=\sqrt{a}-1\)

1)sao phân biệt được v của ai A hay B sửa vA và vB

a)thời gian của hai xe gặp nhau

t=sAB/vA+vB=2/9h=800s

b)sau 0,5h thì người đi từ A đi được 

sA=vA.tA=30km

sau 0,5h thì người đi từ B đi được 

sB=vB.tB=15km

khoảng cách của hai xe lúc này 

s1=(sA+sB)-sAB=25km

c)sau 1h thì người đi từ A đi được

sA1=vA.tA1=60km

sau 1h thì người đi từ B đi được 

sB1=vB.tB1=30km 

khoảng cách của hai xe lúc này 

s2=(sA+sB)-sAB=70km

d)tổng quãng đường đi được ;20-10=10km

sA+sB=10

vA.tA2+vB.tB2=10

60.t+30.t=10

90t=10

t=1/9h

câu 2,3 giống cách làm nhưng đáp án khác dựa vào đó làm dễ mà

1: \(\sqrt{20}-2\sqrt{45}+3\sqrt{80}-\sqrt{320}\)

\(=2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}\)

\(=0\)

6: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)

\(=2\sqrt{5}\)