Bài này là GTNN nhé :

Ta có : \(\left|6-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge-5\forall x\)

Hay : \(B\ge-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|6-2x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : min \(B=-5\) tại \(x=3\)

do \(\left(2x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thứ là -2 khi \(x=\frac{3}{2}\)

Ta có :          \(\left(2x-3\right)^4\ge0\)

               \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)

  Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x-3\right)^4=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)=0\)

                           \(\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)  

Bắt quả tang dũng nhá!~

Ta có : 

\(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(GTLN\)của D là 5  \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Tham khảo nha !!! 

Cảm ơn bn nha!

$\textbf{a)}$

$A=\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4-1.$

Vì $\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4\ge0$ nên $A\ge-1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{2x+1}{3}=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac12.$

Vậy $\min A=-1$, đạt được khi $x=-\dfrac12.$

$\textbf{b)}$

$B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3.$

Vì $\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0$ nên $-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0.$

Suy ra $B\le3.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{10}.$

Vậy $\max B=3$, đạt được khi $x=\dfrac{3}{10}.$

c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

$\textbf{a)}$

$S=\dfrac{3}{2x^2+2x+3}$

$=\dfrac{3}{2\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac52}.$

Vì $2\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac52\ge\dfrac52$

$\Rightarrow S\le\dfrac{3}{5/2}=\dfrac65.$

Dấu ``='' khi $x=-\dfrac12.$

Vậy $\max S=\dfrac65.$

Ta có: \(2x^2-x+9\)

\(=2\left(x^2-\frac12x+\frac92\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac14+\frac{1}{16}+\frac{71}{16}\right)=2\left(x-\frac14\right)^2+\frac{71}{8}\ge\frac{71}{8}\forall x\)

=>\(\frac{41}{2x^2-x+9}\le41:\frac{71}{8}=\frac{328}{71}\forall x\)

=>\(C=\frac{41}{2x^2-x+9}+2021\le\frac{328}{71}+2021=\frac{143819}{71}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac14=0\)

=>\(x=\frac14\)