Gọi số đo 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c ( c là cạnh huyền)

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2\\ab=2\left(a+b+c\right)\end{cases}}\)

Ta có 

c²=a²+b²(1)

=> c²=(a+b)²-2ab= (a+b)²-4(a+b+c)

=> c²=a²+b²+2ab-4a-4b-4c

=> c²+4c= a²+b²+2ab-4a-4b

<=> c²+4c+4=a²+b²+2ab-4a-4b+4

<=> (c+2)²=(a+b-2)²

Do a,b,c là số tự nhiên nên 

c+2=a+b-2 <=> c=a+b-4

Thay c=a+b-2 vào (1)  ta được

(a+b-4)²=a²+b²

<=> a²+b²+16-8a-8b+2ab=a²+b²

<=> 2ab-8a-8b=-16

<=> ab-4a-4b=-8

<=> ab-4a-4b+16=8

<=> a(b-4)-4(b-4)=8

<=> (b-4)(a-4)=8

Đến đây lập bảng xét ước là ra

tổng 2 số là 16.26 . nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và gấp số thứ 2 lên 2 lần thì tổng mới là 43.2 .tìm 2 số

Có hai tam giác vuông có các cạnh (5;12;13) và (6;8;10) thỏa mãn yêu cầu bài toán!

k đúng cho mk nha!

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b, độ dài cạnh huyền là c

Theo định lý Pytago, ta có: \(c^2=a^2+b^2\)

Chu vi bằng diện tích nên ta có:

\(a+b+c=\frac12ab\)

=>ab=2(a+b+c)

\((a + b)^2 - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2 = 2ab\)

=>\((a + b - c)(a + b + c) = 2ab\)

=>(a+b-c)(a+b+c)=4(a+b+c)

=>a+b-c=4

=>a+b=c+4

=>c=a+b-4

2(a+b+c)=ab

=>\(2(a+b+a+b-4)=ab\)

=>\(4a+4b-8=ab\)

=>ab-4a-4b+8=0

=>a(b-4)-4b+16=8

=>(b-4)(a-4)=8

=>(a-4;b-4)∈{(1;8);(8;1);(2;4);(4;2)}

=>(a;b)∈{(5;12);(12;5);(6;8);(8;6)}

TH1: a=5; b=12

=>Diện tích là: \(S=\frac12\cdot5\cdot12=5\cdot6=30\)

TH2: a=6; b=8

Diện tích là \(S=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\)

Chắc chắn là đề bài sai rồi em

Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9

Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là \(\dfrac{1}{c}< 1\) làm sao bằng a hay b được?

Gọi 2 cạnh góc vuông là x; y và cạnh huyền là \(\overline{ab}=10a+b\) với \(a>b\) và a;b là các số tự nhiên từ 1 đến 9

Do vai trò của x; y là như nhau, giả sử: \(x=\overline{ba}=10b+a\)

\(x^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(10b+a\right)^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow100b^2+20ab+a^2+y^2=100a^2+20ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow y^2=99\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Rightarrow y^2\) đồng thời chia hết cho 9 và 11

\(\Rightarrow\) y chia hết cho 3 và 11

\(\Rightarrow y⋮33\Rightarrow y=\left\{33;66;99\right\}\)

- TH1: \(y=33\Rightarrow a^2-b^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11\)

Giải pt nghiệm nguyên cơ bản này dễ dàng tìm ra \(a=6;b=5\Rightarrow\overline{ab}=65\)

\(\Rightarrow x=56\)

- TH2: \(y=66\Rightarrow a^2-b^2=44\)

Pt này ko có nghiệm nguyên thuộc \(\left[1;9\right]\)

- TH3: \(y=99\Rightarrow a^2-b^2=99\) vô nghiệm trong \(\left[1;9\right]\) 

Vậy  3 cạnh của tam giác là 33; 56; 65

Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}\)

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{A}=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{A}=180^0\)

=>\(\hat{A}=90^0\)

Đặt AB=x

=>AC=x+1; BC=x+2

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(x^2+\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

=>\(x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\)

=>\(2x^2+2x+1-x^2-4x-4=0\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x-3=0

=>x=3

=>AC=3+1=4; BC=3+2=5

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)

Gọi hai cạnh góc vuông là x và y.

ta có:

x/3 = y/4

x² + y² = 10²       (*)

Đặt x/3 = y/4 = t

⇒ x = 3 . t và y = 4 . t

Thay x, y vào (*) ta có:

(3 . t)² + (4 . t)² = 10²

[3² + 4²] . t² = 10²

t² = 4

⇒ t = 2

⇒ x = 3 . 2 = 6 và y = 4 . 2 = 8

(chắc vậy -_-)

1D

2C