\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

         2^2x.3^y=144

        2^2x.3^y=16.9(có thể là bằng 3.48 nhưng nó không hợp lệ) 

nếu : 2^2x.3^y=16.9

         2^2x=16 thì x=2     ;3^y=9 thì y=2

 (2^2x không thể bằng 9 đk vì không có số nào 2^2x=9 đk cả)

(2x + 1) . (2x + 2) . (2x + 3) . (2x + 4) - 5y = 11879

[(2x + 1). (2x + 4)].[(2x + 2) . (2x + 3)] -5y = 11879

(4x²+10x+4).(4x²+10x+6) -5y = 11879

Đặt t= 4x²+10x+4

t(t+2) -5y = 11879

t²+2t-5y = 11879

(t+1)² = 11880+5y

(4x²+10x+5)² = 5(2376+y)

=> x = 0; y=-2371

thanks

a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

a: (2x+1)(y-3)=12

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y-3)∈{(1;12);(3;4)}

=>(2x;y)∈{(0;15);(2;7)}

=>(x;y)∈{(0;15);(1;7)}

b: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

=>\(2^{x}\left(1+2+\cdots+2^{2015}\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

Đặt \(A=1+2+\cdots+2^{2015}\)

=>\(2A=2+2^2+\cdots+2^{2016}\)

=>2A-A=\(2+2^2+\cdots+2^{2016}-1-2-2^2-\cdots-2^{2015}\)

=>\(A=2^{2016}-1\)

Ta có: \(2^{x}\left(1+2+\cdots+2^{2015}\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

=>\(2^{x}=2^3\)

=>x=3