Trên CD lấy E sao cho AD=DE; BC=CE.(E chắc chắn thuộc CD vì AD+BC=CD)

Ta thấy : Tam giác ADE cân ở D nên góc A1 = góc E1

               AB//CD nên góc A2 = góc E1

          => Góc A1 = góc A2 ( cùng bằng góc E1)

          => Tia AE là tia phân giác góc A

Tương tự ta có BE là tia phân giác góc B

          => Hai tia phân giác AE,BE của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E nằm trên CD.

                   Vậy ...

Chọn B

B

Chọn A

Ta có: CA=3,6cm =>CB=AB-CA=6-3,6=2,4cm

=> CA/CB=3,6/2,4=3/2

=> DA/DB=3/2

Mà ta có DA-DB=AB=6 cm ( Do điểm B nằm giữa A và D)

Áp dụng hiệu tỉ ta có:

DA=6:(3-2).3=18(cm)

2/\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{3}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{CD}{6}\)

\(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{CD}{2}=\frac{EF}{3}\Rightarrow\frac{CD}{6}=\frac{EF}{9}\)

=>\(\frac{AB}{4}=\frac{CD}{6}=\frac{EF}{9}=\frac{AB+CD+EF}{4+6+9}=\frac{70}{19}\)

=>AB=280/19 cm

CD=420/19 cm

EF=630/19 cm

Chúc e hc tốt :)

Cô giáo của mk kết quả lại ra AB=16cm ,CD=24cm ,EF=30cm. mk ko hiểu là sai ở đâu ạ

Sửa đề: Trên cạnh AD lấy AE=EF=FD. Vẽ EM//FN//CD(M,N∈BC)

Xét hình thang ABNF có

E là trung điểm của AF

EM//AB//FN

Do đó: M là trung điểm của BN

Xét hình thang DEMC có

F là trung điểm cua ED

FN//EM//DC

Do đó: N là trung điểm của MC

Xét hình thang ABNF có

E,M lần lượt là trung điểm của AF,BN

=>EM là đường trung bình của hình thang ABNF

=>\(EM=\frac{AB+FN}{2}=\frac{7+15}{2}=\frac{22}{2}=11\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét hình thang EMCD có

F,N lần lượt là trung điểm của ED,MC

=>FN là đường trung bình của hình thang EMCD

=>FN//EM//CD và \(FN=\frac{EM+CD}{2}\)

=>EM+CD=2FN

=>CD+11=2*15=30

=>CD=19(cm)

Độ dài đường trung bình của hình thang ABME là:

\(\frac12\left(AB+ME\right)=\frac12\cdot\left(7+11\right)=\frac12\cdot18=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài đường trung bình của hình thang EMNF là:

\(\frac12\left(EM+NF\right)=\frac12\left(11+15\right)=\frac12\cdot26=13\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài đường trung bình của hình thang FNCD là:

\(\frac12\cdot\left(FN+CD\right)=\frac12\cdot\left(15+19\right)=\frac12\cdot34=17\left(\operatorname{cm}\right)\)