Đặt a=2x-1; b=3x+2

=>a+b=2x-1+3x+2=5x+1

\(\left(2x-1\right)^3+\left(3x+2\right)^3-\left(5x+1\right)^3=0\)

=>\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)

=>\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-\left(a+b\right)^3=0\)

=>-3ab(a+b)=0

=>(2x-1)(5x+1)(3x+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=0\\ 5x+1=0\\ 3x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-\frac15\\ x=-\frac23\end{array}\right.\)

\(1,x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(2,\left(x+2\right)\left(x-3\right)-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)

\(3,36x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x\right)^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x-7=0\\6x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{6}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\)

Chúc bn học giỏi nhoa!!!

Ta có : x² - x = 0

=> x(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0

3x^2+5y^2=0

x=0 và y=0

Lớp 8 nên sử dụng hằng đẳng thức

(=) X³ +3x² +y³+5y²-x³-y³=0

(

sửa đề phải là tìm x,y bt nha và x,y nguyên

a) ta có \(\left\vert x-24\right\vert\ge0\)

\(\left\vert y+8\right\vert\ge0\)

=> TH1: \(\left\vert x-24\right\vert=0\) và \(\left\vert y+8\right\vert=1\)

=> x=24

TH1a: y+8 =1

=>y=-7

TH1b: y+8=-1

=> y=-9

TH2: \(\left\vert x-24\right\vert=1\) và \(\left\vert y+8\right\vert=0\)

TH2a: x-24=1

=> x=25

TH2b: x-24=-1

=>x=23

=>y=-8

b) ta có số mũ chẵn luôn lớn hơn 0

=> \(\left(x-2\right)^{10}\ge0\)

\(\left\vert y-2\right\vert\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^{10}=0\) và \(\left\vert y-2\right\vert=0\)

=> x=2 và y=2

c) ta có số số ở đây là: (30-0):1+1=31( số)

<=> \(31x+\left(1+2+3+..+30\right)=1240\)

mà trong ngoặc có số số là: (30-1):1+1=30( số)

áp dụng công thức tính dãy số liên tiếp ta có:

trong ngoặc=\(\frac{30\left(30+1\right)}{2}=465\)

thay vào biểu thức ta vừa suy ra ở trên ta có:

\(31x+465=1240\)

=> \(31x=775\)

=>\(x=25\)

\(b,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)

\(\Leftrightarrow-2x=15-8=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-7}{2}\)

mình không biết 

Pt tương đương:

\(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow5x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Vậy pt có nghiệm là :\(x=-\frac{3}{5}\)