a: Sửa đề: \(\hat{B}=70^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

mà \(\hat{A}=50^0\)

nên \(\hat{D}=50^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

mà \(\hat{B}=70^0\)

nên \(\hat{E}=70^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{C}=\hat{G}\)

mà \(\hat{C}=60^0\)

nên \(\hat{G}=60^0\)

b: ΔABC=ΔDEG

=>AC=DG

=>AC=8cm

Nít của thắng tê tê

khos quá

vì khó nên mk ms hỏi

Xét ΔABC có

AD,BE,CF là các đường trung tuyến

AD,BE,CF đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GD; AG=2/3AD; BG=2/3BE; CG=2/3CF

Trên tia đối của tia DG, lấy M sao cho DG=DM

=>D là trung điểm của GM

=>GM=2GD

mà AG=2GD

nên AG=GM

Xét tứ giác BGCM có

D là trung điểm chung của BC và DM

=>BGCM là hình bình hành

=>BM=CG; BG=CM

=>Tam giác MGC chính là tam giác được tạo thành bởi ba cạnh có số đo bằng ba cạnh GA,GB,GC

EA=EC

=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{GEA}=S_{GEC}\)

=>\(S_{BEA}-S_{GEA}=S_{BEC}-S_{GEC}\)

=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(1\right)\)

TA có: FA=FB

=>\(S_{CFA}=S_{CFB};S_{GFA}=S_{GFB}\)

=>\(S_{CFA}-S_{GFA}=S_{CFB}-S_{GFB}\)

=>\(S_{CGA}=S_{CGB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)

mà \(S_{AGB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)

nên \(S_{AGC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

GA=GM

=>\(S_{MGC}=S_{AGC}=\frac13\cdot S_{ABC}\)

Gọi tam giác được tạo thành bởi các cạnh có số đo bằng các cạnh AD,BE,CF là ΔXYZ

mà GA/AD=GB/BE=GC/CF=2/3

nên ΔMGC~ΔXYZ theo tỉ số k=2/3

=>\(\frac{S_{MGC}}{S_{XYZ}}=\left(\frac23\right)^2=\frac49\)

=>\(S_{MGC}=\frac49\cdot S_{XYZ}\)

=>\(\frac49\cdot S_{XYZ}=\frac13\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{XYZ}=S_{ABC}\cdot\left(\frac13:\frac49\right)=\frac34\cdot S_{ABC}\)

=>s'=3/4s

bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30

1.

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}=180^0-2.65^0\)

\(\widehat{A}=50^0\)

2.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(DF^2=DE^2+EF^2\)

\(\Rightarrow EF=\sqrt{DF^2-DE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Ta có:

\(DF>EF>DE\)

\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}\)

1.

Ta có:

Mà 

2.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

Ta có: