xét tam giác ABC có BC // DE
nên AB/BD = AC/EC
9/3=6/ec=3/1
3EC=6
EC=2
mà AC = EC + AE
6 = 3 + AE
AE = 4 

a)Độ dài đường gấp khúc ABCD là :

AB + BC + CD + AD = 4 + 7 + 3 + 9 = 23 (cm)

b) vì 23 > 9

nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD

a) Độ dài đường gấp khúc ABCD là:

b) Vì 

=> Độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.

a) AB = CD = PQ = MN

AD = BC = NP = MQ

AM = BN = CP = DQ

b) Diện tích mặt đáy MNPQ là: 6 x 3 = 18 (cm2)

Diện tích mặt bên ABNM là: 6 x 4 = 24 (cm2)

Diện tích mặt bên BCPN là: 3 x 4 = 12 (cm2).

Chọn C.

Ta có

Do AM và PN vuông góc với nhau nên 

30 8cm A B C

Tam giac ABC la nua tam giac deu.

Chieu cao hinh thang la AC=8/2=4 (cm)

Dien h hinh thang la S=\(\frac{\left(7+9\right)}{2}4\)=32 (cm vuong)

Võ Nhật Lê sai rồi nếu tam giác ABC là nữ tam giác đêu thì AB=2BC mới đúng chứ ko phải là AB=2AC

a: \(\widehat{C}=45^0\)

\(\widehat{B}=135^0\)

1: Xét ΔABC có

cos B=\(\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\frac{9^2+16^2-15^2}{2\cdot9\cdot16}=\frac{81+256-225}{18\cdot16}=\frac{112}{16\cdot18}=\frac{7}{18}\)

cos C=\(\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}=\frac{15^2+16^2-9^2}{2\cdot15\cdot16}=\frac{225+256-81}{30\cdot16}=\frac{256+144}{30\cdot16}=\frac{400}{30\cdot16}=\frac{25}{30}=\frac56\)

\(2\cdot cos^2C-1=2\cdot\left(\frac56\right)^2-1=2\cdot\frac{25}{36}-1=\frac{25}{18}-1=\frac{7}{18}\)

=>\(2\cdot cos^2C-1=cosB\)

=>cosB=cos(2C)

=>\(\hat{B}=2\cdot\hat{C}\)

3: Kẻ AI⊥BC tại I

ΔABC cân tại A

mà AI là đường cao

nên I là trung điểm của BC

=>\(BI=CI=\frac62=3\)

ΔAIB vuông tại I

=>\(IA^2+IB^2=AB^2\)

=>\(AI^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AI=4

Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCIA vuông tại I có

góc HCB chung

Do đó: ΔCHB~ΔCIA

=>\(\frac{HB}{IA}=\frac{CB}{CA}\)

=>HB/4=6/5

=>HB=6*4/5=4,8

a) Ta có:

\(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}}  = a\sqrt {10} \)

+) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt {10} \)

+) \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt {10} \)

b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:

\(AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng

Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {AO} \) và \(\overrightarrow {CO} \); \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \); \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \)

Chu vi tam giác ABC là:

(45,2+44+39,6):2=64,4(cm)

Độ dài cạnh AC là: 64,4-45,2=19,2(cm)

Độ dài cạnh AB là: 64,4-44=20,4(cm)

Độ dài cạnh BC là: 64,4-39,6=24,8(cm)