Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔABC vuông cân tại A nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 1 = 45 0
Vì
∆
BCD vuông cân tại B nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 2 = 45 0
∠ (ACD) = ∠ C 1 + ∠ C 2 = 45 0 + 45 0 = 90 0
⇒ AC ⊥ CD
Mà AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB //CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.
ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=góc BDC=45 độ
ΔABC vuông cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=45 độ
góc ABC=góc DCB
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB vuông góc AC
nên DC vuông góc AC
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình thang vuông
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên góc ABC = góc ACB = 90 : 2 = 45 độ
Vì tam giác BCD vuông cân tại B (gt) nên góc BDC = góc BCD = 90 : 2 = 45 độ
Ta có: góc ACB + góc BCD = góc ACD = 45 độ + 45 độ = 90 độ
hay AC vuông góc DC. (1)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên AC vuông góc AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC // AB
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
a: Ta có: \(\hat{ABQ}=\hat{CBQ}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BQ là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACP}=\hat{BCP}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CP là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABQ}=\hat{CBQ}=\hat{ACP}=\hat{BCP}\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO đi qua trung điểm của BC
c: Xét ΔABQ và ΔACP có
\(\hat{ABQ}=\hat{ACP}\)
AB=AC
\(\hat{BAQ}\) chung
Do đó: ΔABQ=ΔACP
=>BQ=CP và AQ=AP
Xét ΔAPQ có AP=AQ
nên ΔAPQ cân tại A