cho hs y= x3 + 3x2+m
tìm m để hs có 2 điểm cực trị A B sao cho góc AOB bằn 120 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2021
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 7
1: \(y=\frac13\cdot x^3-2mx^2+3x+1\)
=>y'=\(\frac13\cdot3x^2-2m\cdot2x+3=x^2-4mx+3\)
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt
=>\(\left(-4m\right)^2-4\cdot1\cdot3>0\)
=>\(16m^2>12\)
=>\(m^2>\frac34\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m>\frac{\sqrt3}{2}\\ m<-\frac{\sqrt3}{2}\end{array}\right.\)
