Tính tổng S=3 + 3 phần 2 + 3 phần 2 mũ 2 +...+3 phần 2 mũ 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 1 2023
2S=2+1+1/2+...+1/2^100
=>S=2-1/2^101
=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{2^{101}}\)
DQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{9^2}<\frac{1}{8\cdot9}=\frac18-\frac19\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{9^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac18-\frac19\)
=>\(A<1-\frac19\)
=>A<8/9(1)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4}=\frac13-\frac14\)
...
\(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}=\frac19-\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}>\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\)
=>A>1/2-1/5
=>A>2/5(2)
Từ (1),(2) suy ra 2/5<A<8/9
DD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 7 2023
A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9=1-1/9=8/9
A>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5
=>2/5<A<8/9
\(A=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+..+\frac{3}{2^9}\)
\(2A=6+3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(2A-A=\left[6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right]-\left[3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right]\)
=> A = 6 + 3/2^9 = 3075/512
Mik ghi nhầm, thay A bằng S giùm nha
Cảm ơn
Học giỏi nhé pạn
mong bn lan sau vt de hiu hon!please