Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

= 1001a + 110b

= 11. 91a + 11. 10b

= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )

Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )

HƠi

a ) aaa=a.111=a.(3.37)

          =>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)

=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3

c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)

=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11

d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

=> ab+ba chia hết cho 11

ủng hộ nha

a) aaa = 111a = 37 . 3 . a 

b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a 

c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc 

abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc 

d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b) 

b: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\) \(=3\cdot37a\) ⋮37

c: \(\overline{aaaaaa}=a\cdot10^5+a\cdot10^4+a\cdot10^3+a\cdot10^2+a\cdot10+a\)

\(=a\left(10^5+10^4+10^3+10^2+10+1\right)\)

\(=a\left\lbrack10^4\left(10+1\right)+10^2\left(10+1\right)+\left(10+1\right)\right\rbrack=a\cdot11\cdot\left(10^4+10^2+1\right)\)

\(=a\cdot11\cdot10101=a\cdot11\cdot37\cdot273\) ⋮37

d: \(\overline{abcabc}\)

\(=a\cdot10^5+b\cdot10^4+c\cdot10^3+a\cdot10^2+b\cdot10+c\)

\(=a\cdot10^2\left(10^3+1\right)+b\cdot10\cdot\left(10^3+1\right)+c\left(10^3+1\right)\)

\(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\cdot\left(100a+10b+c\right)\)

=>\(\overline{abcabc}\) chia hết cho cả 13 và 11

1.Ta có :

    aaaaaa = a . 111111 = a . 15873 . 7  \(\vdots\) 7

2.Ta có :

   abc abc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13 \(\vdots\) 11

abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1) 
=abc.1001=abc.91.11 
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11 
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11

a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7

Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7

b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11

Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11