Sửa đề: AB=BC=CD=DE=EA=m

Xét ΔBAE có BA=AE và \(\hat{BAE}=90^0\)

nên ΔBAE vuông cân tại A

=>\(BE^2=AB^2+AE^2=m^2+m^2=2m^2\)

=>\(BE=m\sqrt2\)

ΔABE vuông cân tại A

=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}=45^0\)

ΔBCD vuông tại C

=>\(CB^2+CD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=m^2+m^2=2m^2\)

=>\(BD=m\sqrt2\)

ΔBCD vuông tại C có CB=CD

nên ΔCBD vuông cân tại C

=>\(\hat{CBD}=\hat{CDB}=45^0\)

\(S_{BAE} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot m = \frac{m^2}{2}\)

\(S_{BCD} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot m \cdot m = \frac{m^2}{2}\)

Kẻ BH⊥DE tại H

Xét ΔBDE có BD=BE

nên ΔBDE cân tại B

ΔBDE cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của DE

=>\(HD=HE=\frac{DE}{2}=\frac{m}{2}\)

ΔBHE vuông tại H

=>\(BH^2+HE^2=BE^2\)

=>\(BH^2=\left(m\sqrt2\right)^2-\left(\frac{m}{2}\right)^2=2m^2-\frac{m^2}{4}=\frac74m^2\)

=>\(BH=\frac{m\sqrt7}{2}\)

\(S_{BDE}=\frac12\cdot BH\cdot DE=\frac12\cdot\frac{m\sqrt7}{2}\cdot m=\frac{m^2\sqrt7}{4}\)

\(S_{ABCDE} = S_{BAE} + S_{BCD} + S_{BDE}\)

=>\(S_{ABCDE} = \frac{m^2}{2} + \frac{m^2}{2} + \frac{m^2\sqrt{7}}{4} = m^2 + \frac{m^2\sqrt{7}}{4} = \left(1 + \frac{\sqrt{7}}{4}\right)m^2 = \frac{4 + \sqrt{7}}{4} m^2\)

Xét tamgiac ABC và tam giác DEC

AC=CD (gt)

BCA=ECD (đđ)

BC=CE (gt)

Vậy tam giác ABC=tam giác DEC _(c-g-c)

⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)

Đề sai rồi bạn ơi, trên tia CB lấy đ E để CE = CB thì làm sao mà kẻ bằng đc.

Phải sửa" trên tia CB" thành "trên tia đối của tia CB"

Đúng ko?

Dễ thấy AB=BC=CD=DE

và \(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)

Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)

\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)

Cộng theo vế (1) và (2)

\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)

Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều

mk cũng ko biết

a) xét tam giác ABC và tam giác DCE có:

AC=CD(gt)

góc ACB = góc DCE (2 góc đối đỉnh)

BC=CE(gt)

=> tan giác ABC = tam giác DEC(c-g-c)

=>góc BAC = góc EDC=90 độ(2 góc tương ứng)

b)Vì tam giác ABC = tam giác DEC

=>AC=CD=3 cm(2 cạnh tương ứng)  

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

góc ABC+ góc ACB=90độ

40độ      + góc ACB=90độ

                góc ACB=50độ

=>góc DCE=50độ(vì góc ACB= góc DCE do 2 góc đối đỉnh)

Vậy DC=3 cm;góc DCE=50độ