Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(-1;-3),B(-3;5). a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9
Câu 2: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\\ y=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\\ z=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\end{cases}\)
A(2;3;7); B(4;1;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4-2;1-3;3-7\right)\)
=(2;-2;-4)
=>Đường trung trực của AB sẽ đi qua I(3;2;5) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;-4\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của AB là:
2(x-3)+(-2)(y-2)+(-4)(z-5)=0
=>(x-3)-(y-2)-2(z-5)=0
=>x-3-y+2-2z+10=0
=>x-y-2z+9=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
CM
7 tháng 9 2019
Đáp án C
HD: Gọi H(1+2t;-1+t;2-t) là hình chiếu của A trên d
Suy ra H(3;0;1), phương trình đường thẳng AH là
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 12 2023
Câu 1:
a: \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
\(=4\cdot2\sqrt{6}-3\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)
\(=8\sqrt{6}-9\sqrt{6}=-\sqrt{6}\)
b: \(B=\sqrt{14+4\cdot\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)
\(=\sqrt{10+2\cdot\sqrt{10}\cdot2+4}-\dfrac{\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}-\sqrt{10}+3\)
\(=\sqrt{10}+2-\sqrt{10}+3=5\)
Câu 2:
a:
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=-x+b
Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:
b-1=2
=>b=3
vậy: (d3): y=-x+3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 8
Câu 1: Phương trình mặt cầu là:
3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0
=>3x-6+5y+5+4z=0
=>3x+5y+4z-1=0
Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)
=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)
Phương trình mặt cầu là:
\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Lời giải:
Gọi tọa độ $M$ là $(a,0)$. $H$ là trung điểm của $MB$
Khi đó $H$ có tọa độ \(H(\frac{a-1}{2}, \frac{1}{2})\)
\(\overrightarrow{MB}=(-1-a,1); \overrightarrow{AH}=(\frac{a-3}{2}, \frac{-3}{2})\)
Vì $MAB$ cân tại $A$ nên trung tuyến $AH$ đồng thời là đường cao. Do đó:
\(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{AH}=0\Leftrightarrow (-1-a).\frac{a-3}{2}-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a=0\) hoặc $a=2$
(đều thỏa mãn)
Khi đó:
$OM=0$ hoặc $OM=2$
\(AB\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-1;-3\right)\\VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)\end{matrix}\right.\)
\(PTTS\) của \(AB:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2t\\y=-3+8t\end{matrix}\right.\)
Gọi \(I\left(x_I;y_I\right)\) là tâm đường tròn
\(I\) là trung điểm \(AB\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+5}{2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-2;1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)
Mà \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\)
Vậy \(PT\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=17\)
Coi lại bán kính.