Cho HCN ABCD (AB > BC).Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB ( M # A và B ) .Đường thẳng DM cắt AC ở K và cắt đường thẳng BC
a.Chứng minh KD mũ 2 =KM*KN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 6 2023
Xét ΔPDN và ΔPMB có
góc PDN=góc PMB
góc DPN=góc MPB
=>ΔPDN đồng dạng với ΔPMB
=>PD/PM=DN/MB=AN/AM
Xét ΔQNE và ΔQCM có
góc QNE=góc QCM
góc NQE=góc CQM
=>ΔQNE đồng dạng với ΔQCM
=>QN/QC=NE/CM=QE/QM=AN/AM
=>QE/QM=DP/PM
=>MP/PD=MQ/QE
=>PQ//DE
=>PQ//BC
1 tháng 6 2023
Cám ơn Bạn có lời giải giúp mình ! Lập luận rõ ràng chặt chẽ. Tuy thế có tình tiết xin cùng bàn luận thêm để cùng chia sẻ, mong bạn thông cảm. Đề toán cho.( M tùy chọn trênBC, N tùy chọn trênAM, DE là đường thẳng song song với BC sao cho cắt các cạnh bên của tam giác tại D và E)...Vì lẽ đó phải chăng cần làm rõ thêm ?...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 7 2023
1: Xét ΔADK và ΔCNK có
góc AKD=góc CKN
góc DAK=góc NCK
=>ΔADK đồng dạng với ΔCNK
2: Xét ΔKAM và ΔKCD có
góc KAM=góc KCD
góc AKM=góc CKD
=>ΔKAM đồng dạng với ΔKCD
=>KA/KC=KM/KD
=>KA*KD=KM*KC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 8
a: Xét ΔNMB và ΔNDC có
\(\hat{NMB}=\hat{NDC}\) (hai góc đồng vị. MB//DC)
\(\hat{MNB}\) chung
Do đó: ΔNMB~ΔNDC
Xét ΔKAD và ΔKCN có
\(\hat{KAD}=\hat{KCN}\) (hai góc so le trong, AD//CN)
\(\hat{AKD}=\hat{CKN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKAD~ΔKCN
b: Xét ΔKMA và ΔKDC có
\(\hat{KMA}=\hat{KDC}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
\(\hat{MKA}=\hat{DKC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKMA~ΔKDC
=>\(\frac{KM}{KD}=\frac{KA}{KC}\) (1)
ΔKAD~ΔKCN
=>\(\frac{KA}{KC}=\frac{KD}{KN}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{KM}{KD}=\frac{KD}{KN}\)
=>\(KD^2=KM\cdot KN\)
c: ΔNMB~ΔNDC
=>\(k=\frac{NB}{NC}=\frac{6}{15}=\frac25\)