tìm min của 4a^2 +4a+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
NV
1
HD
1
H
11 tháng 2 2018
Bạn rút ra \(2a=\frac{5b+1}{3}\)
Sau đó thế vào \(4a^2+25b^2=\left(2a\right)^2+\left(5b\right)^2\)
Được : \(\frac{50b^2+10b+1}{9}=\frac{2\left[\left(5b^2\right)+5b\right]+1}{9}\)
=\(\frac{2\left[\left(5b^2\right)+2\cdot\frac{5}{2}b^{ }+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right]+1}{9}\)
=\(\frac{2\left[5b+\frac{25}{2}\right]^2-\frac{23}{2}}{9}\ge\frac{-\frac{23}{2}}{9}=\frac{-23}{18}\)
Dấu = khi b=-5/2 và a=-23/12
PQ
0
LT
1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
17 giờ trước (9:45)
$P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b)^2-12(a+b)+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b)^2-6(a+b)\right]+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b-3)^2-9\right]+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b-3)^2-6.$
Vì $2(a-b)^2\ge0,\qquad 2(a+b-3)^2\ge0$ nên $P\ge-6.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}a-b=0,\\a+b-3=0.\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}a=b,\\a+b=3.\end{cases}$
$\Leftrightarrow a=b=\dfrac32.$
Vậy $\min P=-6,$ đạt được khi $a=b=\dfrac32.$
TG
0
CD
0
14 tháng 4 2022
\(P=\dfrac{1}{6-4a}+\dfrac{4}{4a}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{6-4a+4a}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\dfrac{6-4a}{1}=\dfrac{4a}{2}\Rightarrow a=1\)
4a^2 + 4a + 2 = ( 2a)^2 + 2.2a.1 + 1 + 1
= ( 2a + 1)^2 + 1
Vì ( 2a + 1)^2 lớn hơn bằng 0 => ( 2a + 1)^2 + 1 lớn hơn bằng 0 + 1 = 1
Vậy Min = 1 khi 2a +1 = => a = - 1/ 2