cho x^2+y^2=7.Tìm GTLN của:x^2+2y^2+2x-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Đề thiếu. Bạn viết lại đề cẩn thận, rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
G
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 giờ trước (20:47)
Xét hàm số \(f(t) = t^2(t^2+1) = t^4 + t^2\) với t>=0
t>=0
=>f(t) đồng biến trên khoảng [0;2]
x<=2
=>\(f(x)\le f(2)=2^2(2^2+1)=20\)
y<=2
=>\(f\left(y\right)\le f\left(2\right)=20\)
Do đó: \(P = f(x) + f(y) \le 20 + 20 = 40\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=2
TT
0
LH
2
MH
9 tháng 2 2022
\(x^2+2y^2+2xy+2y+2020\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2019\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2019\right]\ge2019\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
