a: ĐKXĐ:\(x\notin\left\{2;0\right\}\)

b: \(C=\left(\dfrac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\right)\)

\(=\dfrac{-x^3+4x^2-4x-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)

c: Thay x=2017 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{2017+1}{2\cdot2017}=\dfrac{1009}{2017}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b: \(P=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2x+2}\)

a: ĐKXĐ: 

b: 

\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)

a)

Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :

 \(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)

b)

\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)

c)

Để : 

\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)

\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

a) Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1

x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1

a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

b. \(A=\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1-x+1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{-x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^2+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=-x^2+3\)

c. Thay x = 3 vào A ta được:

\(-\left(3\right)^2+3=-6\)

Vậy: Giá trị của A tại x = 3 là -6

a) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1.\)

b) \(A=\left(x^2-1\right).\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right).\)

\(=\left(x^2-1\right).\dfrac{x+1-x+1-x^2+1}{x^2-1}=-x^2+3.\)

c) Thay x = 3 (TMĐK) vào A: \(-3^2+3=-6.\)

biểu thức lỗi ròi á

bạn ghi lại đề đi bạn

a) \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

a) \(ĐKXĐ:\) x khác + 3

\(b,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4}{x-3}\)

c) \(P=4=\dfrac{4}{x-3}=4=x-3=1=x=4\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

b: \(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

c: Để P=4 thì x-3=1

hay x=4

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

b: Khi x=9/4 thì A=3/2:1/2=3/2*2=3

a) x2 - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0

ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2

a) x ≠ 0, x  ≠  2.

b) Ta có C = x 2  - 2x + 3.

c) Ta có C =  x 2 - 2x + 3 = ( x   -   1 ) 2  + 2 ≥ 2.

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của C = 2 khi x = 1.