A = 1 + ( -2 ) + 3 + ( -4 ) + ....+ ( -98 ) + 99

A = ( 1 + 3 + 5 +.... + 99 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 98 )

Gọi ( 1 + 3 + 5 +...+ 99 ) là B

      ( 2 + 4 + 6 +...+ 98 ) là C

Ta có :

Khoảng cách giữa các số ở tổng B là 2 . Suy ra :

Số các số hạng của tổng B là :

   ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Tổng B là :

   ( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500

Lại có :

Khoảng cách các số ở tổng C là 2 . Suy ra :

Số các số hạng ở tổng C là :

   ( 98 - 2 ) : 2 + 1 = 49 ( số )

Tổng C là :

   ( 98 + 2 ) x 49 : 2 = 2450

=> A = B - C

=> A = 2500 - 2450

=> A = 50

Vậy A = 50

A=1+(-2)+3+(-4)+....+(-98)+99

A=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[97+(-98)]+99

A=(-1)+(-1)+...+(-1)+99

=> A=(-1).49+99

A=(-49)+99

A=50

B=1+(-4)+7+(-10)+....+97+(-100)+103

B=[1+(-4)]+[7+(-10)]+...+[97+(-100)]+103

B=(-3)+(-3)+...+(-3)+103

=>B=(-3).17+103

B=(-51)+103

B=52

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\times\left(1+\frac{1}{3}\right)\times\left(1+\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\)

\(=\frac{5}{2}\)

p/s: chúc bạn học tốt

cho mình xin đề cụ thể nhé????

Để 2 quả cân lên đĩa A. Đổ đường lên đĩa A và B cho tới khi cân bằng. Ta có một bên đĩa A = 400g cân + 1,6kg đường bên B = 2kg đường. Đổ B vào gói.

Để 2 quả cân lên đĩa A. Múc đường từ A qua B cho đến khi cân bằng. Ta có A = 400g cân + 600g đường, bên B = 1kg đường.

Đóng gói, 2 lần cân, 3 đóng đường 600g; 1kg; 2kg

\(\frac{3}{2}\times\frac{4}{7}-x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{7}-x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{6}{7}-\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{18}{21}-\frac{14}{21}\)

\(x=\frac{4}{21}\)

\(\frac{3}{2}\chi\frac{4}{7}-x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{7}-x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{6}{7}-\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{4}{21}\)

$(x-1)^2+(y+3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\ge0$ và $(y+3)^2\ge0$ nên:

$(x-1)^2=0$

$(y+3)^2=0$

$x-1=0$

$y+3=0$

$x=1,\ y=-3$

Vậy $(x,y)=(1,-3)$.

$2(x-5)^4+5|2y-7|^5=0$

Vì $2(x-5)^4\ge0$ và $5|2y-7|^5\ge0$ nên:

$2(x-5)^4=0$

$5|2y-7|^5=0$

$(x-5)^4=0$

$|2y-7|^5=0$

$x-5=0$

$2y-7=0$

$x=5,\ y=\dfrac{7}{2}$

Vậy $(x,y)=\left(5,\dfrac{7}{2}\right)$.

$3(x-2y)^{2004}+4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

Vì $3(x-2y)^{2004}\ge0$ và $4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|\ge0$ nên:

$3(x-2y)^{2004}=0$

$4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

$x-2y=0$

$y+\dfrac{1}{2}=0$

$y=-\dfrac{1}{2}$

$x=2y=-1$

Vậy $(x,y)=\left(-1,-\dfrac{1}{2}\right)$.

$|x+3y-1|+\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

Vì $|x+3y-1|\ge0$ và $\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}\ge0$ nên:

$|x+3y-1|=0$

$\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

$x+3y-1=0$

$2y-\dfrac{1}{2}=0$

$y=\dfrac{1}{4}$

$x+3\cdot\dfrac{1}{4}=1$

$x=\dfrac{1}{4}$

Vậy $(x,y)=\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4}\right)$.

Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

a) 1+2+3+.....+10000

số số hạng:( 10000-1)+1= 10000

tổng các số hạng đó là: ( 10000+1)*10000:2=50005000

b) 1+3+5+....+1003

số số hạng:( 1003-1):2+1= 502

tổng các số hạng đó là: ( 1003+1)*502:2=252004

2x-6-3x+15=12-4x-18

-x+9=-6-4x

-x+4x=-9-6

3x=-15

x=-5

trước đó có dấu tương đương hay suy ra cũng được

2 . ( x - 3 ) - 3 . ( x - 5 ) = 4 , ( 3 - x ) - 18

2x - 2 . 3 - 3x + 3 . 5 = 4 . 3 - 4x - 18

2x - 6 - 3x + 15 = 12 - 4x - 18

2x - 3x + 4x = 12 - 18 + 6

3x = 0

=> x = 0

Học tốt nhé bạn !