Tìm \(x\in Z\) để \(x^2-x+5\) là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
29 tháng 3 2017
1. Ta thấy
x = x
Vì vậy
x thuộc Z
2. Ta thấy
x = x
Vì vậy
x thuộc Z
L
0
LH
0
HT
0
LH
0
NH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 4
\(x^2+4x+12\) là số chính phương
=>\(x^2+4x+12=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(x^2+4x+4-k^2=-8\)
=>\(\left(x+2\right)^2-k^2=-8\)
=>(x+2-k)(x+2+k)=-8
=>(x+2-k;x+2+k)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: x+2-k=1 và x+2+k=-8
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH2: x+2-k=-8 và x+2+k=1
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH3: x+2-k=-1 và x+2+k=8
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH4: x+2-k=8 và x+2+k=-1
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH5: x+2-k=2 và x+2+k=-4
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH6: x+2-k=-4 và x+2+k=2
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH7: x+2-k=-2 và x+2+k=4
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
TH8: x+2-k=4 và x+2+k=-2
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
5^2-5+5