Giải:

Đặt \(A=\dfrac{6}{4.7}+\dfrac{6}{7.10}+\dfrac{6}{10.13}+...+\dfrac{6}{82.85}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{82.85}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{82}-\dfrac{1}{85}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{85}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{81}{340}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{81}{340}:\dfrac{1}{2}\)

\(A=\dfrac{81}{170}\)

|Câu d:

x = 3/4 + 1/-12

x = 9/12 - 1/12

x = 8/12

x = 2/3

Vậy x = 2/3

Câu e:

x /14 = 1/7 + (-3)/14

x/14 = 1/7 - 3/14

x/14 = 2/14 - 3/14

x/14 = -1/14

x = - 1/14 x 14

x = -1

Vậy x = -1

29 x 6 + 7 = 181

82 : 9 + 10 x 10 x 10 = 1911.111111

29x6+7=181

82:9+10x10x10=9082/9=1009,1111

a: Đặt A=2+4+...+82+84
Số số hạng là (84-2):2+1=42(số)

Tổng là (84+2)*42/2=1806

Đặt B=4+7+...+130+133

Số số hạng là (133-4):3+1=44(số)

Tổng là (133+4)*44/2=3014

=>C=1806/3014=903/1507

b: \(=\dfrac{18\left(123+4567+5310\right)}{132+48}=\dfrac{18\cdot10000}{180}=1000\)

a)=(3/8+10/16)+(7/12+10/24)

=1+1=2

c)=(4/6+14/6)+(7/13+19/13)+(17/9+1/9)

=3+2+2=7

1/2*4/3-20/3*4/5

2: \(=\dfrac{-2}{75}+\dfrac{5}{39}=\dfrac{33}{325}\)

3: \(=\dfrac{6}{11}\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)=\dfrac{6}{11}\)

4: \(=\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}-1\right)=-2\cdot\dfrac{7}{19}=-\dfrac{14}{19}\)

5: \(=\dfrac{2}{7}\left(\dfrac{4}{23}-\dfrac{27}{23}+1\right)=0\)

6: \(=\dfrac{3}{8}\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{11}{8}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{11}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\)

a: 1-4+7-10+...-x=-75

=>(1-4)+(7-10)+...+(x-3-x)=-75

=>(-3)+(-3)+...+(-3)=-75

Số cặp là (-75):(-3)=25(cặp)

=>x là số hạng thứ 25*2=50 của dãy

\(x=-3\cdot\left(50-1\right)-1=-3\cdot49-1=-148\)

b: -8+13-...+x=250

=>(-8+13)+(-18+23)+...+(a+x)=250

=>5+5+...+5=250

Số cặp là 250:5=50(cặp)

=>x là số hạng thứ 50*2=100 của dãy

\(-8=-\left(5\cdot1+3\right);13=5\cdot2+3\)

...

=>x=[5*100+3]=(500+3)=503

c: 2-6+10-14+...-x=-80

=>(2-6)+(10-14)+...+(a-x)=-80

=>(-4)+(-4)+...+(-4)=-80

Số cặp số là -80:(-4)=20(cặp)

=>x là số hạng thứ 2*20=40 của dãy

\(2=4\cdot0+2;-6=-\left\lbrack4\cdot1+2\right\rbrack\)

...

=>-x=-[4*39+2]=-(156+2)=-158

=>x=158

a) 124 + (118 - x) = 217

118 - x = 217 - 124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

b) 156 - (x + 61) = 82

x + 61 = 156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

c) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 - 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1

x = 16

d) (3x - 6).3 = 3⁴

3x - 6 = 3⁴ : 3

3x - 6 = 3³

3x - 6 = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3

x = 11

e) 231 - (x - 6) = 1339 : 13

231 - (x - 6) = 103

x - 6 = 231 - 103

x - 6 = 128

x = 128 + 6

x = 134

a) 124 + (118 - x) = 217

118 - x = 217 - 124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

b) 156 - (x + 61) = 82

x + 61 = 156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

c) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 - 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1

x = 16

d) (3x - 6) . 3 = 3⁴

(3x - 6) . 3 = 81

(3x - 6) = 81 : 3

(3x - 6) = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3 

x = 11

e) 231 - (x - 6) = 1339 : 13

231 - (x - 6) = 103

(x - 6) = 231 - 103

x - 6 = 128

x = 128 + 6

x = 134