1: mx+y=2m+2 và x+my=11

Khi m=-3 thì hệ sẽ là:

-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11

=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33

=>-8y=29 và 3x-y=4

=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8

=>x=1/8 và y=-29/8

2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)

=>m^2<>1

=>m<>1 và m<>-1

Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)

=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)

=>\(m\in\varnothing\)

Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11

=>m=1 hoặc m=-1

bạn giúp mình trả lời câu hỏi toán mình mới đăng trong trang của mình được ko ạ

Bài 2:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{1}<>\frac{1}{m}\)

=>\(m^2<>1\)

=>m∉{1;-1}

\(\begin{cases}mx+y=m^2\\ x+my=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}mx+y=m^2\\ mx+m^2y=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}mx+m^2y-mx-y=m-m^2\\ x+my=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m^2-1\right)=-m\left(m-1\right)\\ x+my=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{-m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{-m}{m+1}\\ x=1-my=1-\frac{m\left(-m\right)}{m+1}=\frac{m+1+m^2}{m+1}\end{cases}\)

x+y>0

=>\(\frac{m^2+m+1-m}{m+1}>0\)

=>\(\frac{m^2+1}{m+1}>0\)

=>m+1>0

=>m>-1

=>m>-1 và m<>1

Bài 1:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{9}<>\frac{1}{m}\)

=>\(m^2<>9\)

=>m∉{3;-3}

\(\begin{cases}mx+y=3\\ 9x+my=2m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3-mx\\ 9x+m\left(3-mx\right)=2m+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=3-mx\\ 9x+3m-m^2x=2m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3-mx\\ x\left(9-m^2\right)=3-m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{3-m}{9-m^2}=\frac{\left(3-m\right)}{\left(3-m\right)\left(3+m\right)}=\frac{1}{m+3}\\ y=3-mx=3-\frac{m}{m+3}=\frac{3m+9-m}{m+3}=\frac{2m+9}{m+3}\end{cases}\)

3x+2y=9

=>\(\frac{3}{m+3}+\frac{2\left(2m+9\right)}{m+3}=9\)

=>9(m+3)=3+2(2m+9)=3+4m+18=4m+21

=>9m+27=4m+21

=>5m=-6

=>m=-6/5(nhận)

Ta có: \(\begin{cases}y=2m-mx\\ x=1+m-my\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1+m-m\left(2m-mx\right)\\ y=2m-mx\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1+m-2m^2+m^2x\\ y=2m-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(1-m^2\right)=-2m^2+m+1\\ y=2m-mx\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(m-1\right)\left(m+1\right)=2m^2-m-1=2m^2-2m+m-1=\left(m-1\right)\left(2m+1\right)\\ y=2m-mx\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{\left(m-1\right)\left(2m+1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\ y=2m-mx=2m-m\cdot\frac{2m+1}{m+1}=\frac{2m\left(m+1\right)-m\left(2m+1\right)}{m+1}=\frac{2m^2+2m-2m^2-m}{m+1}=\frac{m}{m+1}\end{cases}\)

x>2 và y>1

=>x-2>0 và y-1>0

=>\(\begin{cases}\frac{2m+1-2m-2}{m+1}>0\\ \frac{m-m-1}{m+1}>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac{1}{m+1}>0\\ \frac{-1}{m+1}>0\end{cases}\)

=>m+1<0

=>m<-1

a: Khi m=2 thì hệ sẽ là;

2x-y=4 và x-2y=3

=>x=5/3 và y=-2/3

b:  mx-y=2m và x-my=m+1

=>x=my+m+1 và m(my+m+1)-y=2m

=>m^2y+m^2+m-y-2m=0

=>y(m^2-1)=-m^2+m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1; m<>-1

=>y=(-m^2+m)/(m^2-1)=(-m)/m+1

x=my+m+1

\(=\dfrac{-m^2+m^2+2m+1}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\)

x^2-y^2=5/2

=>\(\left(\dfrac{2m+1}{m+1}\right)^2-\left(-\dfrac{m}{m+1}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2+4m+1-m^2}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}\)

=>2(3m^2+4m+1)=5(m^2+2m+1)

=>6m^2+8m+2-5m^2-10m-5=0

=>m^2-2m-3=0

=>(m-3)(m+1)=0

=>m=3 

a)thay m=2 => {2x+y=1(1);x+2y=3(2)    

nhân thêm 2 vào (1) Ta có {4x+2y=2;x+2y=3

=>{4x+2y=2;3x=3

<=>{4x+2y=2;x=3

thay x=3 vào(1)=>2.2+y=1

=>y=-5
b) Để hpt có nghiệm duy nhất =>x=y

đặt x=y=a

=>{am+a=1,a+am=2m-1

=>2m-1=1

<=>m=1y2=3y−3x(1)x2=3x−3yy2=3y−3x(1)x2=3x−>y

bài 2 giải hệ phương trình
2x-y=1
x^2+xy+2y^2=4
=> y = 2x - 1
Thay vao x^2 + xy + 2y^2 = 4
<=> x^2 + x.(2x - 1) + 2.(2x - 1)^2 = 4
<=> x^2 + 2x^2 - x + 2.(4x^2 - 4x + 1) = 4
<=> x^2 + 2x^2 - x + 8x^2 - 8x + 2  - 4 = 0
<=> 11x^2 - 9x - 2 = 0
=> x = 1 => y= 1
hoac x = -2/11 => y = -15/11

Bài 2 giải hệ phương trình
2x-y=1 
x^2+xy+2y^2=4 (*)
Ta có 2x-y=1 suy ra y=2x-1 (1)
(1) thay vào (*) ta được 5x^2-5x-2=0 Bấm máy tính giải pt bậc 2 là ra bạn