vẽ hàm số đồ thị y=\(\hept{\begin{cases}2x;x>hoặc=0\\x;x< 0\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6
Bài 1:
a: \(y=x^3-2x^2+x\)
=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)
=(3x-1)(x-1)
Đặt y'<0
=>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)
Đặt y'>0
=>(x-1)(3x-1)>0
=>x>1 hoặc x<1/3
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)
Vẽ đồ thị:
b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|
Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)
Bài 2:
\(y=x^4-2x^2-3\)
=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)
Đặt y'<0
=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0
TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>x<0 và x^2>1
=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x<-1
TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x>0 và -1<x<1
=>0<x<1
Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)
Đặt y'>0
=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)
=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x<0 và -1<x<1
=>-1<x<0
Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)
Vẽ đồ thị: