$A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}$

$\Rightarrow A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}$

$\Rightarrow A^2<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}.\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{\mathrm{...}}$

thanks

$A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}$

$\Rightarrow A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}$

$\Rightarrow A^2<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}.\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{\mathrm{...}}$

\(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\)( 1 )

Biểu thức C là tích của 100 phân số của hơn 1, trong đó các tử đều lẻ, các mẫu đều chẵn. Ta đưa ra biểu thức trung gian là một tích các phân số mà các tử đều chẵn, các mẫu đều lẻ. Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số của C, giá trị của mỗi phân số tăng thêm, do đó :

\(C< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)( 2 )

Nhân ( 1 ) với ( 2 ) theo từng vế ta được :

\(C^2< \left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)

Vế phải của bất đẳng thức trên bằng :

\(\frac{1.\left(3.5...199\right)}{2.4.6...200}.\frac{2.4.6...200}{\left(3.5...199\right).201}=\frac{1}{201}\)

Vậy \(C^2< \frac{1}{201}\)

Giải giúp tớ nhé

Đề là gì bạn

ta có :

`1^3` \(⋮\) `1`

\(2^3⋮2\)

\(3^3⋮3\)

.................

\(100^3⋮100\)

`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)

vậy `A` \(⋮\)`B`

a: Xét ΔECB có

M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình

=>MO//EB và MO=EB/2

hay MO//AB(1)

Xét ΔCAE có

D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE

nên DO là đường trung bình

=>DO//AE và DO=AE/2

hay DO//AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng

b: Xét ΔDEC có 

O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED

Do đó: ON là đường trung bình

=>ON=DC/2=EB/2=OM

hay ΔONM cân tại O

a: =8/20-5/20+6/20=9/20

b: =-2/5:9/10=-2/5*10/9=-20/45=-4/9

c: =7/8*4/9+1/14*14/5

=28/72+1/5

=53/90

d: =2/7(3/11+8/11)

=2/7