Lỗi ảnh r 

???????????????????????????????????????

a: ΔADE vuông tại A

=>\(AD^2+AE^2=DE^2\)

=>\(DE^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>DE=10(cm)

b:

Sửa đề: Chứng minh \(DI\cdot DE=DA^2\)

Xét ΔDIA vuông tại I và ΔDAE vuông tại A có

\(\hat{IDA}\) chung

Do đó: ΔDIA~ΔDAE

=>\(\frac{DI}{DA}=\frac{DA}{DE}\)

=>\(DI\cdot DE=DA^2\)

c:Sửa đề: Tính DI,IE

Ta có: \(DI\cdot DE=DA^2\)

=>DI=6^2/10=3,6(cm)

Ta có: DI+IE=DE

=>IE=10-3,6=6,4(cm)

d: Xét ΔDAE có AM là phân giác

nên \(\frac{MD}{ME}=\frac{AD}{AE}=\frac68=\frac34\)

=>\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}\)

mà MD+ME=DE=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}=\frac{MD+ME}{3+4}=\frac{10}{7}\)

=>\(MD=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\) (cm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường đầu tiên là:

\(\frac23x:40=\frac{2x}{3\cdot40}=\frac{2x}{120}=\frac{x}{60}\) (giờ)

Số phần quãng đường còn lại là: \(1-\frac23=\frac13\)

Vận tốc của ô tô trên 1/3 quãng đường còn lại là 40+10=50(km)

Thời gian ô tô đi 1/3 quãng đường còn lại là:

\(\frac13x:50=\frac{x}{150}\) (giờ)

Tổng thời gian là 7 giờ nên ta có: \(\frac{x}{60}+\frac{x}{150}=7\)

=>\(\frac{5x}{300}+\frac{2x}{300}=7\)

=>\(x\cdot\frac{7}{300}=7\)

=>x=300(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 300km

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)_{min}=511+512=1023\)

Sửa đề: \(\dfrac{7}{x+5}-\dfrac{x}{5-x}=\dfrac{-x^2}{25-x^2}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-5\right)+x\left(x+5\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow7x-35+5x=0\)

=>12x=35

hay x=35/12

e: 7x<=9x-5

=>7x-9x<=-5

=>-2x<=-5

=>x>=5/2

f: \(\Leftrightarrow7x-5< 8\left(3x-1\right)-4\left(2x+4\right)\)

=>7x-5<24x-8-8x-16

=>7x-5<16x-24

=>-9x<-19

hay x>19/9

đúng idol e 😭

a: ΔADE vuông tại A

=>\(AD^2+AE^2=DE^2\)

=>\(DE^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>DE=10(cm)

b:

Sửa đề: Chứng minh \(DI\cdot DE=DA^2\)

Xét ΔDIA vuông tại I và ΔDAE vuông tại A có

\(\hat{IDA}\) chung

Do đó: ΔDIA~ΔDAE

=>\(\frac{DI}{DA}=\frac{DA}{DE}\)

=>\(DI\cdot DE=DA^2\)

c:Sửa đề: Tính DI,IE

Ta có: \(DI\cdot DE=DA^2\)

=>DI=6^2/10=3,6(cm)

Ta có: DI+IE=DE

=>IE=10-3,6=6,4(cm)

d: Xét ΔDAE có AM là phân giác

nên \(\frac{MD}{ME}=\frac{AD}{AE}=\frac68=\frac34\)

=>\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}\)

mà MD+ME=DE=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{MD}{3}=\frac{ME}{4}=\frac{MD+ME}{3+4}=\frac{10}{7}\)

=>\(MD=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\) (cm)

a) \(\left|7x-4\right|=-7\)

Mà \(\left|7x-4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

b) \(\left|3x-4\right|=\left|7x+5\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=7x+5\\3x-4=-7x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

tách