cho y=f(x)= x^3 -2x^2+(2-m)x+1 tìm m để hs y=f(|x|) có 5 đ cực trị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 7
1: \(y=\frac13\cdot x^3-2mx^2+3x+1\)
=>y'=\(\frac13\cdot3x^2-2m\cdot2x+3=x^2-4mx+3\)
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt
=>\(\left(-4m\right)^2-4\cdot1\cdot3>0\)
=>\(16m^2>12\)
=>\(m^2>\frac34\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m>\frac{\sqrt3}{2}\\ m<-\frac{\sqrt3}{2}\end{array}\right.\)
5 tháng 7 2021
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
Hàm \(f\left(\left|x\right|\right)\) có 5 điểm cực trị khi \(f\left(x\right)\) có 2 cực trị dương
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=3x^2-4x+2-m=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m< 2\)