3)410:a=b(dư 19)=>a khác 1 và 410

=>410-19=ab

=>391=ab

=>ab=391=23.17 =>a=17 thì b=23 hoặc a=23 thì b=17

a: a chia 5 dư 3

=>a=5k+3

b chia 5 dư 2

=>b=5m+2

c chia 5 dư 1

=>c=5x+1

d chia 5 dư 0

=>d=5y

a+b+c+d=5k+3+5m+2+5x+1+5y

=5(k+m+x+y)+6

=5(k+m+x+y+1)+1

=>a+b+c+d chia 5 dư 1

a-b-c-d=5k+3-5m-2-5x-1-5y

=5(k-m-x-y)⋮5

=>a-b-c-d chia 5 dư 0

a-b+c+d=5k+3-5m-2+5x+1+5y

=5(k-m+x+y)+2

=>a-b+c+d chia 5 dư 2

a-b+c-d=5k+3-5m-2+5x+1-5y

=5(k-m+x-y)+2

=>a-b+c-d chia 5 dư 5

b: a+b=5k+3+5m+2=5(k+m+1)

=>a+b chia hết cho 5

c: a+b+d=5k+3+5m+2+5y=5k+5m+5y+5

=5(k+m+y+1)⋮5

Câu 1: Giải:

Vì số đó chia 17 dư 5 chia 19 dư 12 nên thêm vào số đó 216 đơn vị thì chia hết cho cả 17 và 19

Gọi số cần tìm là: x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x + 216) ∈ BC(17; 19)

17 = 17; 19 = 19; BCNN(17; 19) = 323

(x + 216) = {0; 323; 646;...}

x ∈ {- 216; 107; 430;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 107

Câu 2:

Vì số cần tìm chia cho 25; 28; 35 có số dư lần lượt là:

5; 8; 15 nên khi thêm vào số đó 20 đơn vị thì chia hết cho cả 25; 28; 35

25 = 5^2; 28 = 2^2.7; 35 = 5.7

BCNN(25; 28; 35) = 2^2.5^2.7 = 700

Theo bài ra ta có: (x + 20) ∈ B(700) = {0; 700; 1400;...}

x ∈ {- 20; 680; 1380;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 680

sai đề bài

Câu hỏi của Huỳnh Thị Xuân Diệu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé:)))

Cảm ơn :

Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3 
 = 17b + 9          (a,b,c thuộc N)
 = 19c + 3 
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
                 =17b+9+25=17b+34=17(b+2)
                =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 0<1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.

Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3 
 = 17b + 9          (a,b,c thuộc N)
 = 19c + 3 
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
                 =17b+9+25=17b+34=17(b+2)
                =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

tick nha

sứzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz