cho 2 đg tròn (O);(O') tiếp xúc ngoài tại A. Đt OO' cắt đg tròn (O) tại B và cắt đg tròn (O') tại C. Vẽ DE là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn (D ϵ đg tròn (O); E ϵ đg tròn (O')). Gọi M là gđ của BD và CE.
CMR:
a, BM.MD=MC.ME
b, Bt bk của đg tròn (O) và đg tròn (O') lần lượt là 4,5cm;2cm.Tính độ dài DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 3 2023
a: ΔODE cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,I,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b: ĐIểm K ở đâu vậy bạn?
13 tháng 7 2017
xét tam giác OBA vuông tại B có
OB^2=OK.OA (hệ thức lượng)
=> OK= OB^2 / OA =5^2/10 =2.5 (CM)
xog rùi nhé OB= 5 cm vì là bán kính nhé.
chúc bn hc tốt
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 2
1: Xét tứ giác AGFC có \(\hat{AGC}=\hat{AFC}=90^0\)
nên AGFC là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
\(\hat{CAD};\hat{CBD}\) là các góc nội tiếp chắn cung CD
Do đó: \(\hat{CAD}=\hat{CBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)
\(\hat{AEC}=\hat{BED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAC~ΔEBD
=>\(\frac{EA}{EB}=\frac{EC}{ED}\)
=>\(EA\cdot ED=EB\cdot EC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 9 2025
Sửa đề: Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Xét ΔCBD vuông tại C có CK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BC^2\)
a) Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại \(A\). Đường này cắt \(DE\) tại \(I\).
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì ta có \(IA=ID\) và \(IA=IE\) do đó tam giác \(ADE\) có \(IA=\dfrac{DE}{2}\) suy ra tam giác \(ADE\) vuông tại \(A\).
Tứ giác \(ADME\) có \(\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=90^o\) do đó \(ADME\) là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật \(ADME\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà \(I\) là trung điểm \(DE\) do đó \(I\) là trung điểm \(MA\) suy ra \(M,I,A\) thẳng hàng.
Tam giác \(MAC\) vuông tại \(A\) đường cao \(AE\) suy ra \(ME.MC=MA^2\).
Tương tự ta cũng có \(MD.MB=MA^2\) suy ra đpcm.
b) \(DE=MA\).
Xét tam giác vuông \(MBC\) đường cao \(MA\):
\(MA^2=AB.AC=9.4=36\).
Suy ra \(DE=MA=6\left(cm\right)\).