Thực hiện phép nhân và phép chia ở cả 2 vế và so sánh.

Em điền được kết quả như sau:

Ta có : 

` a) 7 xx 5 > 7 xx 4 ; 7 xx 2 = 2 xx 7 ; 7 xx 8 < 7 xx 9 ` .

` b) 42 : 7 < 42 : 6 ; 21 : 7 = 6 : 2 ; 56 : 7 > 49 : 7 ` .

b: \(\Leftrightarrow25-x=30\)

hay x=-5

a, 36 - \(x\) = 42

           \(x\) = 36 - 42

            \(x\) = -6 

b, 10 + 2\(x\) = 6

            2\(x\) = 10 - 6

            2\(x\) = 4

              \(x\) = 2

20 \(⋮\) \(x\)

\(x\in\) Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vì - 5 ≤ \(x\) < 5

nên \(x\) \(\in\) {-5;- 4; -2; -1; 1; 2; 4; 5}

a) \(⇔x^2-9x+20=12 \)

\(⇔x^2-9x+8=0\)

\(⇔x^2-x-8x+8=0\)

\(⇔(x-1)(x-8)=0\)

\(⇔\left[\begin{array}{} x-1=0\\ x-8=0 \end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{} x=1\\ x=8 \end{array}\right.\)

b) \(⇔4x^2-12x+8=3\)

\(⇔4x^2-12x+5=0\)

\(⇔(2x-1)(2x-5)=0\)

\(⇔\left[\begin{array}{} 2x-1=0\\ 2x-5=0 \end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{} x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{5}{2} \end{array}\right.\)

c) \(⇔x^2+x-30=42\)

\(⇔x^2+x-72=0\)

\(⇔(x-9)(x+8)=0\)

\(⇔\left[\begin{array}{} x-9=0\\ x+8=0 \end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{} x=9\\ x=-8 \end{array}\right.\)

d) \(⇔2x^2+5x-3=-6\)

\(⇔2x^2+5x+3=0\)

\(⇔(x+1)(2x+3)=0\)

\(⇔\left[\begin{array}{} x+1=0\\ 2x+3=0 \end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{} x=-1\\ x=-\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

Đề bài là j vậy bạn?

a: \(\Leftrightarrow x=\dfrac{16\cdot6}{4}=24\)

b: \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\cdot42}{14}=-15\)

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{11}=\dfrac{-3}{11}\)

hay x=-3

\(a.\dfrac{12+x}{42}=\dfrac{35}{42}\Leftrightarrow12+x=35\Leftrightarrow x=23\)

\(b.\dfrac{25-x}{40}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow\dfrac{25-x}{40}=\dfrac{15}{40}\Leftrightarrow25-x=15\Leftrightarrow x=10\)

\(c.\dfrac{13+x}{20}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{13+x}{20}=\dfrac{15}{20}\Leftrightarrow13+x=15\Leftrightarrow x=2\)

\(d.\dfrac{23-x}{25}=\dfrac{20}{25}\Leftrightarrow23-x=20\Leftrightarrow x=3\)

1;

a: \(\frac{x-20}{y+4}=13\)

=>x-20=13(y+4)

=>x-20=13y+52

=>x-13y=72

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-13y}{20-13\cdot9}=\frac{72}{20-117}=\frac{72}{-97}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{-72}{97}\cdot20=-\frac{1440}{97}\\ y=-\frac{72}{97}\cdot9=-\frac{648}{97}\\ z=-\frac{72}{97}\cdot6=-\frac{432}{97}\end{cases}\)

b: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

mà x-y-z=46

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x-y-z}{15-20-28}=\frac{46}{-33}=\frac{-46}{33}\)

=>\(\begin{cases}x=-\frac{46}{33}\cdot15=-46\cdot\frac{5}{11}=-\frac{230}{11}\\ y=-\frac{46}{33}\cdot20=-\frac{920}{33}\\ z=-\frac{46}{33}\cdot28=-\frac{1288}{33}\end{cases}\)

d: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=>\(\frac{x}{2}\cdot12=\frac{2y}{3}\cdot12=\frac{3z}{4}\cdot12\)

=>6x=8y=9z

=>\(\frac{6x}{72}=\frac{8y}{72}=\frac{9z}{72}\)

=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}=k\)

=>x=12k; y=9k; z=8k

xyz=108

=>\(12k\cdot9k\cdot8k=108\)

=>\(8k^3=1\)

=>\(k^3=\frac18\)

=>\(k=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=12\cdot\frac12=6\\ y=9\cdot\frac12=4,5\\ z=8\cdot\frac12=4\end{cases}\)

Bài 2:

b: \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\)

=>\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)

=>\(\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

=>\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

mà a-2b+c=46

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-2\cdot30+48}=\frac{46}{23}=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot35=70\\ b=2\cdot30=60\\ c=48\cdot2=96\end{cases}\)

c: 5a=8b=3c

=>\(\frac{5a}{120}=\frac{8b}{120}=\frac{3c}{120}\)

=>\(\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}\)

mà a-2b+c=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}=\frac{a-2b+c}{24-2\cdot15+40}=\frac{24}{34}=\frac{12}{17}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{12}{17}\cdot24=\frac{288}{17}\\ b=\frac{12}{17}\cdot15=\frac{180}{17}\\ c=\frac{12}{17}\cdot40=\frac{480}{17}\end{cases}\)

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}=\frac{a+b+c+3-2-1}{5+3+7}=\frac{24}{15}=1,6\)

=>\(\begin{cases}a+3=5\cdot1,6=8\\ b-2=3\cdot1,6=4,8\\ c-1=7\cdot1,6=11,2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=5\\ b=6,8\\ c=12,2\end{cases}\)

\(\frac{x}{3,15}=\frac{0,15}{7,2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{0,15.3,15}{7,2}\)

\(\Rightarrow x=0,065625\)

b) \(\frac{-2,6}{x}=\frac{-12}{42}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2,6.42}{-12}\)

\(\Rightarrow x=9,1\)