Cho tam giác ABC, AI là phân giác trong ; AD là phân giác ngoài tại đỉnh A (D;I thuộc được thẳng BC). Khi đó góc IAD bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2025
Giải:
a)Xét tam giác BAC và tam giác EAD. Ta có:
AB=AE
BC=DE
AC=AD
=>tam giác BAC=tam giác EAD (c.c.c)
b)Vì tam giác BAC=tam giác EAD (c/m trên)
=>góc BAC= góc EAD (2 góc t/ứng)
c)Xét tam giác ABD và tam giác AEC. Ta có:
AB=AE
BD=EC (vì BD=CE=BC+CD hay ED+CD,mà BC=ED nên BD=EC)
AD=AC
=>tam giác ABD=tam giác AEC (c.c.c)
d),f)thiếu tia AI trong hình
CM
25 tháng 12 2017
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> BH = HC = B C 2 = 12 2 = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
A H 2 + B H 2 = A B 2 ⇔ A H 2 + 6 2 = 10 2 ⇔ A H 2 = 100 – 36 = 64 ⇒ A H = 8
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên: A I I H = A B B H = 10 6 = 5 3
⇔ A I 5 = I H 3
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A I 5 = I H 3 = A I + I H 5 + 3 = A H 8 = 8 8 = 1
=> AI = 5(cm)
Đáp án: C
A B C I D 1 x
AI là tia phân giác của góc BAC => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
AD là tia phân giác ngoài tại đỉnh A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAx}=\frac{1}{2}\widehat{BAx}\)
=> \(\widehat{BAI}+\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}+\frac{1}{2}\widehat{BAx}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BAx}\right)=\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
hay góc IAD = 90o