Chứng minh rằng :
C = 44...4 ( n chữ số 4 ) không là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2019
Đặt 11...1(n chữ số 1)=a
Thì 9a+1=10n
\(\Rightarrow M=...\)
\(=a.\left(9a+1\right)+a+4a+1\)
\(=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)
2
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 10 2025
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(p^2+62=2^2+62=4+62=66\) ⋮3
=>Loại
TH2: p=3
\(p^2+62=3^2+62\)
=9+62
=71(nhận)
TH3: p=3k+1
\(p^2+62\)
\(=\left(3k+1\right)^2+62\)
\(=9k^2+6k+1+62=9k^2+6k+63=3\left(3k^2+2k+21\right)\) ⋮3
=>Loại
TH4: p=3k+2
\(p^2+62=\left(3k+2\right)^2+62\)
\(=9k^2+12k+4+62\)
\(=9k^2+12k+66=3\left(3k^2+4k+22\right)\) ⋮3
=>Loại
b: TH1: p=2
\(p^2+6=2^2+6=4+6=10\) ⋮5
=>Loại
TH2: p=3
\(p^2+6=3^2+6=9+6=15\) ⋮5
=>Loại
TH3: p=3k+1
\(p^2+14=\left(3k+1\right)^2+14\)
\(=9k^2+6k+1+14\)
\(=9k^2+6k+15=3\left(3k^2+2k+5\right)\) ⋮3
=>Loại
TH4: p=3k+2
\(p^2+14=\left(3k+2\right)^2+14\)
\(=9k^2+12k+4+14=9k^2+12k+18\)
\(=3\left(3k^2+4k+6\right)\) ⋮3
=>Loại
TV
6
28 tháng 10 2016
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
chưa ai giúp bạn sao : olm tới rồi!
C = \(\overline{44444.......44}\) (n chữ số 4)
C = 4. \(\overline{11111.....111}\) ( chữ số 1)
giả sử C là một số chính phương thì
⇔ 4. \(\overline{1111.......111}\) là một số chính phương
vì 4 là một số chính phương nên
⇔ \(\overline{11111.....111}\) là một số chính phương
một số chính phương có tận cùng là 1 thì chữ số hàng chục phải là chữ số chẵn. mà \(\overline{1111.....111}\) lại có chữ số hàng chục là chữ số lẻ nên \(\overline{111....111}\) là một số chính phương là sai . dẫn đến điều giả sử là sai .
vậy C = \(\overline{44444...444}\) không phải là một số chính phương (đpcm)
lấy n = 2, ta thấy 44 không phải là số chính phương.