Mấy câu này bạn cần giải theo kiểu trắc nghiệm hay tự luận nhỉ?

Em cần kiểu tự luận ạ

a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)

b: Tổng các hệ số thu được là: 

\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)

\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)

=1

Với \(m=-2\) ko thỏa mãn

Với \(m\ne-2\) hàm \(f\left(x\right)\) là bậc nhất trên bậc nhất nên luôn đơn điệu trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow\) min max rơi vào 2 đầu mút

\(f\left(2\right)=m+4\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{m+6}{2}\)

\(\Rightarrow\left|m+4-\dfrac{m+6}{2}\right|=2\Leftrightarrow\)

\(\Leftrightarrow m+2=\pm4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)

a: =2x^5-15x^3-x^2-2x^5-x^3=-16x^3-x^2

b: =x^3+3x^2-2x-3x^2-9x+6

=x^3-11x+6

c: \(=\dfrac{4x^3+2x^2-6x^2-3x-2x-1+5}{2x+1}\)

\(=2x^2-3x-1+\dfrac{5}{2x+1}\)

a) \(6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)-2x^5-x^3\)

\(=6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{16}{6}\right)-2x^5-x^3\)

\(=2x^5-16x^3-2x^5-x^3\)

\(=-17x^3\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-2\right)\)

\(=x^3+3x^2-2x+3x^2+9x-6\)

\(=x^3+6x^2+7x-6\)

c) \(\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)\)

\(=2x^2+4x^3-2x-4x^2-\dfrac{5}{2}-5x+\dfrac{2}{x}+4\)

\(=4x^3-2x^2-7x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2}\)

BÀi 1:

Lấy x1,x2 thuộc (-3;-2) sao cho -3<x1<x2<-2

=>x1+3>0; x2+3>0; x1+2<0; x2+2<0

=>x1+x2+6>0; x1+x2+4<0

-3<x1<-2

=>-3+1<x1+1<-1

=>-2<x1+1<-1(1)

-3<x2<-2

=>-3+1<x2+1<-2+1

=>-2<x2+1<-2(2)

Từ (1),(2) suy ra (x1+1)(x2+1)>0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\frac{-1}{x_1+1}-\frac{-1}{x_2+1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\frac{-x_2-1+x_1+1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}:\left(x_1-x_2\right)=\frac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\) >0

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

Lấy x1,x2 sao cho 2<x1<x2<3

2<x1<3

=>2+1<x1+1<3+1

=>3<x1+1<4(3)

2<x2<3

=>2+1<x2+1<3+1

=>3<x2+1<4(4)

Từ (3),(4) suy ra (x1+1)(x2+1)>0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\frac{-1}{x_1+1}-\frac{-1}{x_2+1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\frac{-x_2-1+x_1+1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}:\left(x_1-x_2\right)=\frac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\) >0

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3)

Bài 2:

a: TXĐ là D=R\{1;-1}

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^5}{\left|-x\right|^3-1}=\frac{-x^5}{\left|x\right|^3-1}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

b: TXĐ là D=R

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left|-x+2\right|-\left|-x-2\right|\)

=|x-2|-|x+2

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

c: TXĐ là D=[-1;1]

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sqrt{-x+1}+\sqrt{1-\left(-x\right)}=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

d: TXĐ là D=R\{0}

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^4+2\cdot\left(-x\right)^2+1}{-x}=\frac{x^4+2x^2+1}{-x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=\left(4x\right)^3-3.\left(4x\right)^2.1+3.4x.1^2-1^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x-48x^2-9\)

\(=9\)

Vì kết quả là hằng số nên biểu thức trên không phụ thuộc vào x

b, \(=\frac{x^2+2.5.x+25+x^2-2.x.5+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+50\right)}{x^2+50}=2\)

` a/`

` 2 - 1 5/6 + 2 2/3 = 2 - 11/6 - 8/3 = 1/6+ 8/3 = 1/6 + 16/6 = 17/6 `

`b/`

`5/9 xx ( 2 5/6 - 1 2/3 ) = 5/9 xx ( 17/6 - 5/3 ) = 5/9 xx 7/6 = 35/54 `

`c/`

` 1 1/3 : ( 2 + 1 1/6 : 2 5/6 ) `

`= 4/3 :  ( 2 + 7/6 : 17/6 ) `

`= 4/3 : ( 2 + 7/6 xx 6/17 )`

`= 4/3 : ( 2 + 7/17 ) `

`= 4/3 : ( 34/17 + 7/17 ) `

`= 4/3 : 41/17 `

`= 4/3 xx 17/41 `

`= 68/123`

` d/` 

` 2 3/5 : 3/4 xx 1 4/5 = 13/5 xx 4/3 xx 9/5 =52/15 xx 9/5 = 156/25`

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)

=x³-3x²+3x-1-x³-3x²

=(x³-x³)-(3x²-3x²)+3x-1

=3x-1

Bài 2:

a)(x+3)²=(x-2)(x+4)

<=>x²+6x+9=x²+2x-8

<=>4x=-17

<=>x=-17/4

b)(x+4)²=2x²+16

<=>x²+8x+16=2x²+16

<=>8x=x²

<=>8x-x²=0

<=>x(8-x)=0

<=>x=0 hoặc x=8

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)=x³-3x²+3x-1-x³+3x²=3x-1

Bài 2:

a, <=>(x+3)²-(x-2)(x-4)=0

    <=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0

    <=>4x+17=0

    <=>x=-4,25

 b,<=>(x+4)²-2x²-16=0

    <=>x²+8x+16-2x²-16=0

    <=>8x-x²=0

   <=>x(8-x)=0

   <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)

Bài 3:(đợi một xíu)

Hiển nhiên là cách đầu sai rồi em

Khi đến \(\lim x^2\left(1-1\right)=+\infty.0\) là 1 dạng vô định khác, đâu thể kết luận nó bằng 0 được