a: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

Xét ΔCOA có

CI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔCOA cân tại C

Xét ΔCAO cân tại C có OA=OC

nên ΔCAO đều

=>\(\widehat{OCA}=60^0\)

Xét tứ giác OCAD có

I là trung điểm chung của OA và CD

Do đó: OCAD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCAD là hình thoi

=>\(\widehat{OCA}+\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=120^0\)

Xét ΔOCD có \(\dfrac{CD}{sinCOD}=\dfrac{OC}{sinODC}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin120}=\dfrac{R}{sin30}\)

=>\(CD=2R\cdot sin120=\sqrt{3}\cdot R\)

b: ΔOAC đều

=>\(\widehat{AOC}=60^0\)

c: \(\widehat{COD}=120^0\)

=>số đo cung nhỏ CD là 120 độ

Số đo cung lớn CD là:

360 độ-120 độ=240 độ

a: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>BE=AC=15cm

ABEC là hình bình hành

=>CE=AB=5cm

ED=EC+CD=5+12=17(cm)

Xét ΔBED có \(BE^2+BD^2=DE^2\)

nên ΔBED vuông tại B

=>\(\hat{DBE}=90^0\)

b: Kẻ BH⊥CD tại H

=>BH⊥DE tại H

Xét ΔBDE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot DE=BD\cdot BE\)

=>\(BH\cdot17=8\cdot15=120\)

=>\(BH=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot\frac{120}{17}\left(5+12\right)=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Xét ΔABD và ΔBDC có

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\left(\frac{4}{10}=\frac{10}{25}=\frac25\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔABD~ΔBDC

=>\(\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BD}\)

=>\(\frac{AD}{20}=\frac25=\frac{8}{20}\)

=>AD=8(cm)

b: Xét ΔABD và ΔBDC có

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔABD~ΔBDC

=>\(\hat{ADB}=\hat{BCD}=40^0\)

Lời giải:
$M$ là trung điểm của $CD$ nên $CM=\frac{1}{2}CD$

$\Rightarrow 15=\frac{1}{2}CD$

$\Rightarrow CD=30$ (cm)

Vì M là trung điểm của CD nên CM = MD = 15 (cm)

Do đó CD = CM + MD = 15 + 15 = 30 (cm)

a) Chiều dài mảnh vườn là:

24 : ( 5 - 2 ) x 5 = 40 ( m )

Chiều rộng mảnh vườn là:

40 - 24 = 16 ( m )

b) Diện tích mảnh vươn là:

40 x 16 = 640 ( m )

Đáp sô: A) CD: 40 m, CR 16 m

B) DT: 640 m

Chiều dài hơn chiều rộng 27 m tương ứng với : 5 - 2 = 3( phần)

A) Vậy chiều rộng của mảnh vườn đó là: 27 : 3 x 2 = 18 ( m)

Vậy chiều dài của mảnh vườn đó là: 27 : 3 x 5 = 45 (m)

B) Diện tích của mảnh vườn đó là: 45 x 18 = 810 ( m2)

Đáp số: A) : 48m ; 45m.

            B) : 810 m2.

MN GIẢI GẤP VÀ VẼ HÌNH NỮA NHA 

đề sao á

7 cm. Hình như đề bài sai thì phải. Đề bài cho CD=7cm rồi mà.

a) Ta có: AB//CD 

\(\widehat{A_1}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=110^o\) 

Mà: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=180^o-110^o=70^o\) 

Lại có: CD//EF 

\(\Rightarrow\widehat{DCE}+\widehat{CEF}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DCE}=180^o-150^o=30^o\)

b) Mà: \(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}+\widehat{DCE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=30^o+70^o=100^o\)