(102 + 112 + 122) : (132 + 142)

= (100 + 121 + 144) :( 169 + 196)

= 365: 365

= 1 

   (10² + 11² + 12²) : (13² + 14²)

= (100 + 121 + 144) :( 169 + 196)

= 365: 365

= 1 

Số số hạng của dãy số:

\(\left(132-102\right)\div3+1=11\)( số hạng )

Tổng của dãy số:

\(\left(132+102\right)\times11\div2=1287\)

Chúc bn hx tốt nha

Mình còn 1 cách khác lên lớp 6 là được học nè 

a: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y-6\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-3\right|+\left|2y-6\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(\left|x-3\right|+\left|2y-6\right|+10\ge10\forall x,y\)

\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(\left(y-3\right)^2+3\ge3\forall y\)

=>\(\frac{30}{\left(y-3\right)^2+3}\le\frac{30}{3}=10\forall y\)

Ta có: \(\left|x-3\right|+\left|2y-6\right|+10=\frac{30}{\left(y-3\right)^2+3}\)

mà \(\left|x-3\right|+\left|2y-6\right|+10\ge10\forall x,y\)

và \(\frac{30}{\left(y-3\right)^2+3}\le\frac{30}{3}=10\forall y\)

nên dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0

=>x=3 và y=3

b: \(\left(2x+6\right)^{2020}\ge0\forall x\)

=>\(\left(2x+6\right)^{2020}+51\ge51\forall x\)

Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

=>\(3\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

=>\(3\left|x+3\right|+2\ge2\forall x\)

=>\(\frac{102}{3\left|x+3\right|+2}\le\frac{102}{2}=51\forall x\)

Ta có: \(\left(2x+6\right)^{2020}+51=\frac{102}{3\left|x+3\right|+2}\)

mà \(\left(2x+6\right)^{2020}+51\ge51\forall x\)

và \(\frac{102}{3\left|x+3\right|+2}\le\frac{102}{2}=51\forall x\)

nên dấu '=' xảy ra khi x+3=0

=>x=-3

a: \(\left(4^5\cdot10\cdot5^6+25^5\cdot2^8\right):\left(2^8\cdot5^4+5^7\cdot2^5\right)\)

\(=\frac{\left(2^{10}\cdot2\cdot5\cdot5^6+5^{10}\cdot2^8\right)}{2^8\cdot5^4+2^5\cdot5^7}\)

\(=\frac{2^{11}\cdot5^7+2^8\cdot5^{10}}{2^8\cdot5^4+2^5\cdot5^7}=\frac{2^8\cdot5^7\left(2^3+5^3\right)}{2^5\cdot5^4\left(2^3+5^3\right)}=2^3\cdot5^3=1000\)

b: Sửa đề: \(\left(10^2+11^2+12^2\right):\left(13^2+14^2\right)\)

\(=\frac{100+121+144}{169+196}\)

\(=\frac{365}{365}\)

=1

Ta có: 102+112+122 = 100 + 121 + 144 = 365

132+142 = 169 + 196 = 365

Vậy 102+112+122 = 132+142

a) 7000.                   b) 1000000.

c) 5320.                   d) 196.

Số 0 xuất hiện 6 lần ở hàng đơn vị ==> 1, 2, 3 mỗi số chỉ xuất hiện 4 lần ở hàng đơn vị
Số 0 xuất hiện 6 lần ở hàng chục ==> 1, 2, 3 mỗi số chỉ xuất hiện 4 lần ở hàng chục
Còn hàng trăm thì 1,2,3 xuất hiện 6 lần còn số 0 ko xuất hiện lần nào 
Do đó tổng = (1+2+3)*6*100 + (1+2+3)*4*10 + (1+2+3)*4 =3864 

2 h 30 chiều nay mình phả đi học rồi , làm ơn giúp mình vói mình xin cảm ơn và sẽ k

\(a,\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{42}+...+\frac{3}{132}\)

\(=3\left(\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=3\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)