Cho tam ABC, điểm D thuộc BC sao cho BD=2CD.
CMR AB2 + 2AC2 = 3AD2 + \(\dfrac{2}{3}BC^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 5
a: Đặt AD=DE=FE=AF=a
ΔADE vuông tại D
=>\(DA^2+DE^2=AE^2\)
=>\(AE^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AE=a\sqrt2\)
Ta có: ADEF là hình vuông
=>FE//AD
=>FE//AB
=>\(\hat{CEF}=\hat{EBD}\) (hai góc đồng vị)
Xét ΔFEC vuông tại F và ΔDBE vuông tại D có
\(\hat{FEC}=\hat{DBE}\)
Do đó: ΔFEC~ΔDBE
=>\(\frac{FC}{DE}=\frac{EC}{BE}=\frac{FE}{DB}\)
=>\(CF\cdot BD=DE\cdot FE=a\cdot a=a^2=\frac{AE^2}{2}\)
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{DBE}\) chung
Do đó; ΔBDE~ΔBAC
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{DE}{AC}\)
=>\(BD=DE\cdot\frac{AB}{AC}\)
Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{FCE}\) chung
Do đó: ΔCFE~ΔCAB
=>\(\frac{CF}{CA}=\frac{FE}{AB}\)
=>\(CF=\frac{AC}{AB}\cdot FE\)
\(\frac{BD}{CF}=\frac{DE\cdot AB}{AC}:\frac{AC\cdot FE}{AB}=\frac{DE\cdot AB}{AC}\cdot\frac{AB}{AC\cdot FE}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 5 2022
Câu 2:
c: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nen ΔBAC vuông tại A
a: Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)(hệ thức lượng)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
O
16 tháng 5 2017
(bài dễ, nói sơ thôi chắc cũng hiểu, chịu khó nha)
1.
a) trường hợp g.g : có 1 A^ chung với DE//BC => cặp góc đồng vị bằng nhau.
b) kq câu a => tỉ số đồng dạng và các tỉ lệ, thay số đo vào thấy ngay
c) CF//= DE => DF // EC (tứ giác DECF là hbh) => cặp góc đồng vị bằng nhau + B^ chung để cm tgđdạng
2. a) , b) là kết quả điển hình rồi, khỏi nói nhé, còn chưa rõ thì bình luận hay ib gì cũng đc
c) áp dụng đl pytago đảo (từ mấy cái số đo cho ở đầu đề)
d) dùng tính chất đường pg trong tam giác kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau đã học ở lớp 7 là ra ngay