Ta có: (a³ - 3ab²) ² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ = 25

(b³ - 3a²b)² = b⁶ - 6a⁴b² + 9a⁴b² = 100

⇒ (a³ - 3a²b)² - (b³ - 3a²b)² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ + b⁶ - 6a²b⁴ + 9a⁴b² = 125

⇔ a⁶ + 3a⁴b²  = 3a²b⁴ + b⁶ = 125

⇔ (a² + b²)³ = 125

⇒ a² + b² = 5

Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25

(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100

⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125

⇔ a6 + 3a4b2  + 3a2b4 + b6 = 125

⇔ (a2 + b2)3 = 125

⇒ a2 + b2 = 5

Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)

Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong

@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu

\(a^3-3ab^2=19\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=361\)

\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\left(1\right)\)

\(b^3-3a^2b=98\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=9604\)

\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\left(2\right)\)

\(\text{Công 2 vế (1) và (2) ta được :}\)

\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9956\)

\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=9956\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9956\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9956}\)

tu lam 

cho hệ:
a³ - 3ab² = 5
b³ - 3a²b = 10
tính s = 2016(a² + b²)

cách 1: dùng số phức

gọi z = a + bi
ta có:
z³ = (a³ - 3ab²) + i(3a²b - b³)

theo đề:
a³ - 3ab² = 5 và b³ - 3a²b = 10
⇒ 3a²b - b³ = -10

vậy z³ = 5 - 10i

môđun của z³ là:
|z³| = √(5² + (-10)²) = √125 = 5√5
⇒ |z|³ = 5√5
⇒ |z| = √5

do |z| = √(a² + b²) nên
a² + b² = (√5)² = 5

s = 2016(a² + b²) = 2016 × 5 = 10080

vậy s = 10080

tính bừa:)

Giống tui nhỉ

dễ thôi . bạn bình  phương 2 cái họ cho  đó sau đó cộng  lại. tìm đc a^2 + b^2 bằng 5 thì phải ( mk nhẩm thế ) sao đó tính là xong

a2 + b2 = 5

Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\)

                                   \(=\left(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\right)+\left(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\right)\)

                                   \(=\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

                                   \(=5^2+10^2\)

                                    \(=125\)

\(\Rightarrow S^3=125\)

\(\Rightarrow S=5\)