\(\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(>0\right)}\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\le0\Rightarrow-1\le x\le1\)

x=0 đúng

câu 1 theo cách nhẩm nghiệm thì mình thấy hình như bn chép sai đề r

x²-1/x-1>0=>(x-1)(x+1)/x-1>0 rút gọn vế trái còn x+1>0=.x>-1

x²-6x+9>0=>x-3(x-3)>0=>xảy ra khi 2 thừa số này cùng dấu =>x>3 hoặc x<3

\(\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\le0\)

Tới đây bạn lập bảng xét dấu là ra

Câu 2/

Điều kiện xác định b tự làm nhé:

\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)

Tới đây b làm tiếp nhé.

a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)

Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)

\(\)Dấu bằng xảy ra khi  \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\) 

Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)

b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)

\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)

\(\Leftrightarrow8x>-1\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)

\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)

\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)

\(\Leftrightarrow x^2>2\)

\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)