a) tam giác abc vuông tại a có 

góc BCA + góc abc = 180 độ

mà góc ABC = 60 độ nên góc C= 30 dộ

b) ADH=75đ

c)HAD= 15 đ

b: \(\widehat{C}=30^0\)

c: \(\widehat{BAD}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{ADH}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=180^0\)

nên \(\widehat{ADH}=75^0\)

e: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)

b: 

c: 

Xét ΔBAD có 

nên 

‎và: ‎

Do đó: 

Trong tam giác vuông ABC:

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=BC.sinB.cosB=6.sin55^0.cos55^0\approx2,8\left(cm\right)\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=BC.\left(cosB\right)^2=6.\left(cos55^0\right)^2\approx1,2\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=6-1,2=4,8\left(cm\right)\)

\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

a) Sửa đề: Tính AC và BC

Ta có: \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)(gt)

nên \(\dfrac{AC}{8}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{3\cdot8}{5}=\dfrac{24}{5}=4.8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4.8^2=40.96\)

hay AB=6,4(cm)

Vậy: AC=4,8cm; AB=6,4cm

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot8=4.8\cdot6.4=30.72\)

hay \(AH=3.84cm\)

Vậy: AH=3,84cm

a,     Tam giác ABC vuông tại A có

          Góc BCA+ góc ABC= 180⁰ 

     Mà gócABC= 60⁰  nên góc C=30⁰

b,        AD là tia p/g của góc A nên 

Góc BAD=45 độ

Áp dụng định lí tổng 3 góc (.) 1 tg vào tg BAD có.       Góc A+B+D=180 độ

       Do đó góc ADH=75 đ

c,   ADC là góc ngoài Th nên ADC=90+HAD

    Mà ADC=105 đ nên HAD=15₫ 

d,    HAC=60₫; góc B =60₫ nên 2 góc bằng nhau

bạn ko tính HAC thì sao mà biết HAC=60 độ

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có : 

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=144\)

\(\Leftrightarrow BH=12\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

\(AB^2=BC.BH\)

\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)

\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)

\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)

Ta có :  \(BH+CH=BC\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)

Vậy  \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)

cảm ơn

chẵng lẽ nó = 0 độ hay sao bn?

Vì góc A = 90^o , AD là tia phân giác góc A nên góc BAD = góc DAC = 90/2 = 45^o.

Vì AH vuông góc với BC nên góc AHC=90⁰

Trong tam giác HAC có : (góc) HAC + HCA + AHC = 180^o

===> góc HAC + 40⁰+90⁰ = 180⁰

===> góc HAC = 50⁰

Vì góc HAC > góc DAC (90⁰>45⁰) nên tia AD nằm giữa hai tia AC và AH

===> góc HAD + góc DAC = góc HAC

====> góc HAD + 45⁰=50⁰

===> góc HAD = 5⁰