Dễ dàng nhận ra tứ diện OABC là tứ diện đều \(\Rightarrow MA^{2020}+MB^{2020}+MC^{2020}+MO^{2020}\) đạt min khi M trùng trọng tâm tứ diện 

Khi đó \(M\left(2;2;2\right)\Rightarrow MA=MB=MC=MO=\sqrt{2^2+2^2+2^2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow P=4.\left(2\sqrt{3}\right)^{2020}=2^{2022}.3^{1010}\)

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH∼ΔBDA

b: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔHAD∼ΔHBA

Suy ra: HA/HB=HD/HA

hay \(HA^2=HB\cdot HD\)

a) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA:\)

\(\widehat{H}=\widehat{A}\left(=90^o\right).\)

\(\widehat{D}\) chung.

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)

b) Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BAH:\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)

\(\widehat{B}\) chung.

\(\Rightarrow\Delta BDA\sim\) \(\Delta BAH\left(g-g\right).\)

Mà \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BAH.\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{DH}{AH}\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow AH^2=DH.BH.\)

\(B=\left|x+1\right|+\left|x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|\)

\(\ge\left|2x-3+5-2x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)\ge0;\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)

\(-1\le x\le4;\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\Rightarrow-1\le x\le4\)

Vậy GTNN của B bằng 2 tại -1 =< x =< 4 

Ta có: \(\hat{mHn}+\hat{nHg}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{mHn}=180^0-105^0=75^0\)

Ta có: \(\hat{mHn}=\hat{FHG}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{mHn}=75^0\)

nên \(\hat{FHG}=75^0\)

Ta có: \(\hat{nHG}=\hat{mHF}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{nHG}=105^0\)

nên \(\hat{mHF}=105^0\)

Ta có: \(\hat{tFz}+\hat{tFH}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{tFH}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{tFH}=\hat{zFG}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{tFH}=120^0\)

nên \(\hat{zFG}=120^0\)

Ta có: \(\hat{tFz}=\hat{HFG}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{tFz}=60^0\)

nên \(\hat{HFG}=60^0\)

Ta có: \(\hat{xGy}+\hat{xGH}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xGH}=180^0-45^0=135^0\)

Ta có: \(\hat{xGH}=\hat{yGF}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xGH}=135^0\)

nên \(\hat{yGF}=135^0\)

Ta có: \(\hat{xGy}=\hat{HGF}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xGy}=45^0\)

nên \(\hat{HGF}=45^0\)

a, -0,2; \(\dfrac{1}{1000}\) 

    -0,2 < 0;   \(\dfrac{1}{1000}\)  > 0

    -0,2 < \(\dfrac{1}{1000}\)

b, \(\dfrac{13}{-35}\)  = \(\dfrac{-13.4}{35.4}\) = \(\dfrac{-52}{140}\);    \(\dfrac{-11}{28}\) = \(\dfrac{-11.5}{28.5}\) = \(\dfrac{-55}{140}\)

     vì \(\dfrac{52}{140}\) < \(\dfrac{55}{140}\)

    ⇒ \(\dfrac{-52}{140}\) > \(\dfrac{-55}{140}\) (khi ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 1 số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều.)

Vậy \(\dfrac{13}{-35}\) > \(\dfrac{-11}{28}\) 

c, \(\dfrac{2022}{-2021}\) < - 1 ; \(\dfrac{-1995}{1996}\) > -1

Vậy \(\dfrac{2022}{-2021}\) <  \(\dfrac{-1995}{1996}\) 

d, \(\dfrac{181818}{-131313}\) = \(\dfrac{-181818:10101}{131313:10101}\) = \(\dfrac{-18}{13}\)

vậy \(\dfrac{-18}{13}\)  = \(\dfrac{181818}{-131313}\)

Em cần hỗ trợ câu nào vậy em?

easy! tự làm