\(\left(2x+1\right)^2=\left(x+4\right)\sqrt{4x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 7
c: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x-2\ge0\\ x+2\ge0\\ x^2-4\ge0\end{cases}\)
=>x>=2 và \(x^2\ge4\)
=>x>=2
Ta có: \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\cdot\sqrt{x^2-4}-2x+2\)
=>\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}+2=2\cdot\sqrt{x^2-4}-2x+4\)
=>\(\sqrt{x-2}-\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}=2\cdot\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2\left(x-2\right)\)
=>\(\sqrt{x-2}\left(1-\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+2}\right)=2\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-2\right)\)
=>\(\sqrt{x-2}\left(1-\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+2}-2\sqrt{x+2}+4\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-2}=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
HT
9 tháng 2 2021
Da nan roi mang meo lam mat het bai -.-
1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{3x^3}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}}+\sqrt{\dfrac{2x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}}{-\sqrt[4]{\dfrac{4x^4}{x^4}+\dfrac{2}{x^4}}}=\dfrac{-\sqrt[3]{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{4}}\)
2/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{8x^7}{\left(-2x^7\right)}=-\dfrac{8}{2^7}\)
3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(4x^2-3x+4-4x^2\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}+x\right)}{\left(x^2+x+1-x^2\right)\left(\sqrt{4x^2-3x+4}+2x\right)}=\dfrac{-3.2}{2}=-3\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7
a: ĐKXĐ: \(x^2-1\ge0\)
=>x>=1 hoặc x<=-1
\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
=>\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}-1+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-1=0\)
=>\(\frac{x-\sqrt{x^2-1}-1}{\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}+1}}+\frac{x+\sqrt{x^2-1}-1}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}+1}}=0\)
=>\(\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}\right)}{\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}+1}}+\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}+1}}=0\)
=>\(\sqrt{x-1}\left(\frac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}\right)}{\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}+1}}+\frac{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}+1}}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-1}=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
ĐKXĐ : \(x\ge-4\)
(2x + 1)2 = (x + 4)\(\sqrt{4x^2+1}\)
<=> \(4x^2+1+4x=x\sqrt{4x^2+1}+4\sqrt{4x^2+1}\)
<=> \(\left(\sqrt{4x^2+1}-4\right)\left(\sqrt{4x^2+1}-x\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+1}=4\\\sqrt{4x^2+1}=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2=15\\\left\{{}\begin{matrix}3x^2+1=0\\x\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(tm\right)\\∄x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)